Đáp án+Giải thích các bước giải:

`a) Δ MNP` có: `MN=MP`

         `=> ΔMNP` cân tại `M`

          `=> \hat{MNK}=\hat{MPK}`

  Xét `ΔMKN` và `ΔMKP` có:

      `\hat{MKN}=\hat{MKP}(=90^o)`

          `MN = MP`

      `\hat{MNK}=\hat{MPK}`

      `=> ΔMKN=ΔMKP(` Cạnh huyền - góc nhọn)

`b) ΔMNP` cân tại `M` có: `MK` là đường cao ứng với cạnh `NP`

                            `=> MK` đồng thời là đường trung tuyến ứng với cạnh `NP`

                         mà `MI = 2IK`

                          `=> I` là trọng tâm của `ΔMNP`

                        mà `PI` cắt `MN` tại `H`

                           `=> PH` là đường trung tuyến ứng với cạnh `MN`

                           `=> HN = HM`

`c)` Ta có: `MK` là đường trung tuyến ứng với cạnh `NP`

           `=> KN = 1/2 NP = 1/2 . 24 =12(cm)`

      `ΔMKN` vuông tại `K`

           `=> MN^2 = NK^2 + MI^2(`Định lí `Pytago)`

        hay `20^2 = 12^2 + MI^2`

            `=> MI^2 = 20^2-12^2 = 256`

            `=> MI =16(cm)`