Đáp án:

`a,x=18`

`b,x=5`

Giải thích các bước giải:

`a,`

`(x-1) + (x-2) + ... + (x-20)=150`

`-> x-1+x-2+...+x-20=150`

`-> (x+x+...+x) - (1+2+...+20)=150`

Số các số hạng của tổng trên là :

`(20-1) ÷1+1=20` số hạng

`-> 20x - ( (20+1) × 20)/2 = 150`

`-> 20x - 210=150`

`-> 20x=150+210`

`->20x=360`

`->x=360 ÷ 20`

`->x=18`

Vậy `x=18`

`b,`

`(98-x) + (96-x) + ... + (2-x)=2205`

`-> 98-x+96-x+...+2-x=2205`

`-> (98+96+...+2) - (x+x+...+x)=2205`

Số các số hạng của tổng trên là :

`(98-2) ÷ 2+1=49` số hạng

`-> ( (98+2) × 49)/2 - 49x = 2205`

`-> 2450 - 49x = 2205`

`-> 49x = 2450 - 2205`

`->49x =245`

`->x=245 ÷ 49`

`->x=5`

Vậy `x=5`

Đáp án+Giải thích các bước giải:

      (x - 1) + (x - 2) + ... + (x - 20) = 150  (1)

Khoảng cách từ 1 đến 20 là : (20-1)÷1 + 1 = 20 

Khi đó có 20 số hạng x và 20 số số hạng 

⇒ Tổng của 20 số số hạng là : (20+1) × 20 ÷ 2 = 210

Từ (1) ⇒ 20x - 210 = 150

        ⇔ 20x  = 360

      ⇔ x = 18

Vậy x = 18

               (98-x) + (96-x) + ... + (2-x) = 2205   (2)

Khoảng cách từ 2 đến 98 là : (98-2) ÷ 2 + 1 = 49

Khi đó có 49 số hạng x và 49 số số hạng

Tổng của 49 số số hạng là : (98+2)×49 ÷ 2 =2450

Từ (2) ⇒ 2450 - 49x = 2205

        ⇔ -49x =-245

        ⇔ x = 5 

Vậy x = 5