Giải Thích các bước giải:

2015a−2016b        2015c-2016d

---------------- =  ----------------    

2016c +2017d        2016a+2017b

         2015a−2016b      2016c+2017b

=>     --------------- =  ---------------  

          2015c-2016d      2016a+2017b

Mà $\frac{a}{b}$ =$\frac{c}{d}$ =>$\frac{a}{c}$ =$\frac{b}{d}$ =$\frac{2015a}{2015c}$ = $\frac{2016b}{2016d}$ =$\frac{2016a}{2016c}$ =$\frac{2017b}{2017d}$ 

Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\frac{a}{c}$=$\frac{2015a-2016b}{2015 c − 2016 d }$ =$\frac{2016 a + 2017 b}{2016 c + 2017 d }$ 

=>ĐPCM

Đáp án:

`(2015a - 2016b)/(2016c + 2017d) = (2015c - 2016d)/(2016a + 2017b)`

Giải thích các bước giải:

Đặt `a/b=c/d=k (k \ne 0)`

`-> a/b=k -> a=bk`

và `c/d =k ->c=dk`

Có : `(2015a - 2016b)/(2016c + 2017d)`

`= (2015bk - 2016b)/(2016dk + 2017d)`

`= (b (2015k - 2016) )/(d (2016k + 2017) )`

`= (2015k - 2016)/(2016k + 2017)` `(1)`

Có : `(2015c - 2016d)/(2016a + 2017b)`

`= (2015dk - 2016d)/(2016bk + 2017b)`

`= (d (2015k - 2016) )/(b (2016k + 2017) )`

`= (2015k - 2016)/(2016k + 2017)` `(2)`   

Từ `(1), (2)`

`-> (2015a - 2016b)/(2016c + 2017d) = (2015c - 2016d)/(2016a + 2017b) (= (2015k - 2016)/(2016k + 2017) )`

`->` đpcm