Bài 1:

`**`Công thức `4:`

`VP=(A+B)(A²-AB+B²)`

`=A(A²-AB+B²)+B(A²-AB+B²)`

`=A³-A²B+AB²+A²B-AB²+B³`

`=A³+(-A²B+A²B)+(AB²-AB²)+B³`

`=A³+B³`

`=VT`

`⇒đpcm`

`**` Công thức `5:`

`VP=(A-B)(A²+AB+B²)`

`=A(A²+AB+B²)-B(A²+AB+B²)`

`=A³+A²B+AB²-A²B-AB²-B³`

`=A³+(A²B-A²B)+(AB²-AB²)-B³`

`=A³-B³`

`=VT`

`⇒đpcm`

Bài 2:

`(2x+3y)²`

`=(2x)²+2.2x.3y+(3y)²`

`=4x²+12xy+9y²`

`(`$\sqrt[]{2}$ `-y)^2`
`=(`$\sqrt[]{2}$`)^2-2.`$\sqrt[]{2}$`.y+y^2`
`=2-2`$\sqrt[]{2}$`y+y^2`

`(x+1/4)^2`

`=x^2+2.x. 1/2+(1/2)^2`

`=x^2+x+1/4`

`(x^2-4)(x^2+4)`

`=(x^2)^2-4^2`

`=x^4-16`

`(x/2+2y^2)(x/2-2y^2)`

`=(x/2)^2-(2y^2)^2`

`=(x^2)/4-4y^4`

`(x+1)(x^2-x+1)`

`=(x+1)(x^2-x.1+1^2)`

`=x^3+1^3`

`=x^3+1`

`(x-3)(x^2+3x+9)`

`=(x-3)(x^2+x.3+3^2)`

`=x^3-3^3`

`=x^3-27`

`(x-2)(x^2+2x+4)`

`=(x-2)(x^2+x.2+2^2)`

`=x^3-2^3`

`=x^3-8`

`(x^2-1/3)(x^4+1/3x^2+1/9)`

`=(x^2-1/3)[(x^2)^2+x^2 . 1/3+(1/3)^2]`

`=(x^2)^3-(1/3)^3`

`=x^6-1/27`

Bài 3:

`(x-10)²-x(x+80)`

`=x^2-2.x.10+10^2-x^2-80x`

`=x^2-20x+100-x^2-80x`

`=(x^2-x^2)-(20x+80x)+100`

`=-100x+100`

`=-100(x-1)`

Thay `x=0,98` vào biểu thức trên ta được:

      `-100(0,98-1)=(-100).(-0,02)=2`

Vậy giá trị của biểu thức trên tại `x=0,98` là `2`

$\\$

$\\$

`4x²-28x+49`

`=(2x)^2-2.2x.7+7^2`

`=(2x-7)^2`

Thay `x=4` vào biểu thức trên ta được:

     `(2.4-7)^2=(8-7)^2=1^2=1`

Vậy giá trị của biểu thức trên tại `x=4` là `1`

Đáp án:

 Bài 2: 

a/ 4x^2 + 2 . 2x . 3x + 9x^2 = 4x^2 + 12x^2 +9x^2

b/  2 + 2; $\sqrt[]{2}$ . y + $y^{2}$  = 2 + 2$\sqrt[]{2}$ y + $y ^{2}$ 

Bài 3: 

$x^{2}$ - 20x +100 - $x^{2}$  - 80x 

= -100x +100 = 100 ( -x+1)

Thay x=0.98 vào ta được 100(-0.98 +1) =2

b/  = $(2x)^{2}$  - 2 . 2x . 7 + $7^{2}$  = $(2x + 7)^{2}$  

Thay x=4 ta được $(2 . 4 + 7 )^{2}$  = $16^{2}$ = 256