Bài 3: Cho hình thang ABCD (AB // CD). Tia phân giác góc A cắt CD tại E và phân giác góc D cắt AE tại I. a) Chứng minh I là trung điểm AE. b) Gọi M, N lần lượt
Bài 3: Cho hình thang ABCD (AB // CD). Tia phân giác góc A cắt CD tại E và phân giác góc D cắt AE tại I. a) Chứng minh I là trung điểm AE. b) Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC. CMR: M, I, N thẳng hàng. c) MN cắt BE tại J. Tìm điều kiện của hình thang ABCD để CJ vuông góc BE
Lời giải 1 :
a ) Có AB // CD ( ABCD là hình thang ) ⇒∠BAE =∠AED
Lại có :∠BAE = ∠DAE ( AE là tia phân giác góc A )
⇒∠AED = ∠ DAE ⇒ ΔADE cân tại D có DI là dường phân giác của góc ADE nên đồng thời là đường trung tuyến ⇒ AI = IE ⇒ I là trung điểm AE.
b ) ΔADE có : AM = MD ( M là trung điểm của AD )
AI = IE ( cmt )
⇒ MI là đường trung bình của ΔADE ⇒ MI // DE hay MI // DC (1)
Hình thang ABCD : AM = MD ( M là trung điểm của AD )
BN = BC ( N là trung điểm của BC )
⇒MN là đường trung bình của HT ABCD ⇒ MN // DC (2)
Từ (1), (2) ⇒ M, I, N thẳng hàng
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 6
Lớp 6 - Là năm đầu tiên của cấp trung học cơ sở. Được sống lại những khỉ niệm như ngày nào còn lần đầu đến lớp 1, được quen bạn mới, ngôi trường mới, một tương lai mới!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK