`10)`

`|x-3| =-3x + 15`

Với `x -3 \ge 0 <=> x \ge 3` thì phương trình đã cho tương đương với :

`x-3 = -3x +15`

`<=> x + 3x=15+3`

`<=> 4x=18`

`<=>x=9/2` (thỏa mãn điều kiện)

Với `x- 3<0<=>x<3` thì phương trình đã cho tương đương với :

`-(x-3) = -3x + 15`

`<=> -x + 3 = -3x + 15`

`<=> -x + 3x = 15-3`

`<=> 2x = 12`

`<=>x=6` (không thỏa mãn điều kiện)

Vậy phương trình đã cho có nghiệm `x=9/2`

`11)`

`7x - 14 = 0`

`<=> 7x = 14`

`<=> x = 2`

Vậy phương trình đã cho có nghiệm `x=2`

`12)`

`(3x-7)(x+5) = (x+5)(3-2x)`

`<=> (3x-7)(x+5) - (x+5)(3-2x) = 0`

`<=> (x+5) [ (3x-7) - (3-2x)] = 0`

`<=> (x+5)(3x - 7 - 3 + 2x) = 0`

`<=> (x+5) (5x - 10)  =0`

`<=> x + 5 = 0` hoặc `5x-10=0`

`+) x + 5 = 0 <=> x = -5`

`+) 5x -10 = 0 <=> 5x = 10 <=> x =2`

Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm `S ={-5;2}`

`13)`

`(x+2)/(x-2) - (x-2)/(x+2) = (4x^2)/(x^2 -4) (\text{ĐKXĐ} : x \ne +-2)`

`<=> ((x+2)(x+2))/(x^2 -4) - ((x-2)(x-2))/(x^2 - 4) = (4x^2)/(x^2 - 4)`

`=> (x+2)(x+2)- (x-2)(x-2) = 4x^2`

`<=> (x^2 + 4x + 4) - (x^2 - 4x +4) - 4x^2 = 0`

`<=> x^2 + 4x + 4 - x^2  +4x - 4 - 4x^2 = 0`

`<=> (x^2 - x^2 - 4x^2) + (4x+4x) + (4-4) = 0`

`<=> -4x^2 + 8x = 0`

`<=> -4 (x^2 - 2x)  =0`

`<=> x^2 - 2x = 0`

`<=> x(x-2) = 0`

`<=> x=0` hoặc `x-2=0`

`+) x= 0 (\text{TMĐKXĐ})`

`+) x -2 =0 <=> x = 2 (\text{KTMĐKXĐ})`

Vậy phương trình đã cho có nghiệm `x=0`

`14)`

`|2x+6| - x = 3`

Với ` 2x + 6 \ge 0 <=> 2x \ge -6 <=> x \ge -3` thì phương trình đã cho tương đương với :

`2x+6-x=3`

`<=>x+6=3`

`<=>x=-3` (thỏa mãn điều kiện)

Với `2x + 6 < 0 <=> 2x < -6 <=> x < -3` thì phương trình đã cho tương đương với : 

`-(2x+6) -x =3`

`<=> -2x - 6 - x =3`

`<=> -3x - 6=3`

`<=> -3x=9`

`<=>x=-3` (không thỏa mãn điều kiện)

Vậy phương trình đã cho có nghiệm `x=-3`

`15)`

`2 - (x+1)/(x-2)  = (x+19)/((x-3)(x-2)) + 2/(x-3) (\text{ĐKXĐ} : x \ne 2 ;  x \ne 3)`

`<=> (2(x-3)(x-2))/((x-3)(x-2)) - ((x+1)(x-3))/((x-3)(x-2)) = (x+19)/((x-3)(x-2)) + (2(x-2))/((x-2)(x-3))`

`=> 2(x-3)(x-2) - (x+1)(x-3) = (x+19) + 2(x-2)`

`<=> (2x-6)(x-2) - (x^2 - 3x + x -3)  = x+19+2x-4`

`<=> 2x^2 - 4x - 6x + 12 - x^2 + 3x - x + 3 = 3x + 15`

`<=> x^2 -8x + 15 = 3x + 15`

`<=> x^2 - 8x + 15 - 3x - 15=0`

`<=> x^2 - 11x = 0`

`<=>x(x-11) =0`

`<=>x=0` hoặc `x-11=0`

`+)x=0 (\text{TMĐKXĐ})`

`+) x-11=0<=>x=11 (\text{TMĐKXĐ})`

Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm `S = {0;11}`

`16)`

`x-8=3-2(x+4)`

`<=> x - 8 = 3 - 2x - 8`

`<=> x - 8 - 3 + 2x + 8 =0`

`<=> 3x - 3 = 0`

`<=> 3x=3`

`<=>x=1`

Vậy phương trình đã cho có nghiệm `x=1`

`17)`

`(3x+1)(2x-3)=0`

`<=>3x+1=0` hoặc `2x-3=0`

`+) 3x + 1 = 0 <=> 3x = -1 <=> x = -1/3`

`+) 2x - 3 = 0 <=> 2x = 3 <=> x = 3/2`

Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm `S = { -1/3  ; 3/2}`