Đáp án:

$a=9$ 

Giải thích các bước giải:

Đúng rồi đó bạn, chỉ cần trình bày lại như này cho nó ngắn gọn là được :))

Để $\overline{76a23}$ $\vdots$ $11$ thì

$(7+a+3)-(6+2)$ $\vdots$ $11$

Hay $2+a$ $\vdots$ $11$

Do $a\leq 9$ và $a \in \mathbb{N}$ nên chỉ có $a=9$ thỏa mãn

Vậy $a=9$

Đáp án+Giải thích các bước giải:

 Theo ý kiến của mình thì dấu hiệu chia hết cho 11 bạn không cần ghi quá rõ hoặc là có thể bỏ luôn phần "Để chia hết cho 11 thì chỉ khi tổng các chữ số hàng lẽ của 76a23 trừ đi tổng các chữ số hàng chẵn 76a23 (hoặc ngược lại ) chia hết cho 11 thì sẽ chia hết cho 11."để tránh ở phần sau bị lủng củng .

 Hơn nữa là chỗ "76a23 chia hết cho 11.Nên [(7+3)-(6+2)+a]=[10-8+a]=2+a chia hết cho 11" . Cái dữ kiện "76a23 chia hết cho 11" này không phải là đề bài có sẵn mà chỉ là điều kiện để tìm a thôi nên bạn  sẽ sửa như sau : 

       Để 76a23 chia hết cho 11

=>7+a+3-(6+2) chia hết cho 11

=>10+a-8 chia hết cho 11

=>2+a chia hết cho 11

mà a ∈ N;0 ≤ a ≤ 9

=>a=9

Vậy a=9