Giải thích các bước giải:

Gọi vận tốc ô tô thứ nhất là x (km/h) (x > 10).

⇒ Vận tốc ô tô thứ 2 là x - 10 (km/h)

Thời gian để ô tô thứ nhất đi từ A đến B là: `(120)/x` (giờ)

Thời gian để ô tô thứ 2 đi từ A đến B là: `(120)/(x-10)` (giờ)

Vì ô tô thứ nhất đến B trước ô tô thứ hai là 0,4 giờ, nên ta có phương trình:

     `(120)/(x-10)` - `(120)/x`  = 0,4 

⇔  `(120.x)/[x(x-10)]` - `[120(x-10)]/[x(x-10)]`  = `[0,4.x(x-10)]/[x(x-10)]`

⇔  `(120.x)/[x(x-10)]` - `[120(x-10)]/[x(x-10)]`  = `[0,4.x(x-10)]/[x(x-10)]`

⇔ 120x - 120x + 1200 = 0,4x² - 4x

⇔ 0,4x² - 4x - 1200 = 0

⇔ x² - 10x - 3000 = 0

⇔  x² + 50x - 60x - 3000 = 0

⇔ x(x + 50) - 60(x + 50) = 0

⇔ (x + 50)(x - 60) = 0

⇒ (x + 50) = 0 hay (x - 60) = 0

⇒ x = - 50 (loại) hay x = 60 (nhận)

Vậy vận tốc ô tô thứ nhất là 60 km/h

Vận tốc ô tô thứ 2 là 60 - 10 = 50 km/h

Chúc bạn học tốt nhé

Đáp án:

Vận tốc của xe ô tô thứ nhất là `60km``/h`

Vận tốc của xe ô tô thứ hai là `50km``/h`

Giải thích các bước giải:

Gọi vận tốc của xe ô tô thứ nhất là `x(km``/h)(x>10)`

      vận tốc của xe ô tô thứ hai là `x-10(km``/h)`

      thời gian xe ô tô thứ nhất đi từ `A→B` là `120/x(h)`

      thời gian xe ô tô thứ hai đi từ `A→B` là `120/(x-10)(h)`

Theo đề ra ta có phương trình:

             `120/(x-10)-120/x=0,4`

         `⇔(120x)/[x(x-10)]-[120(x-10)]/[x(x-10)]=[0,4x(x-10)]/[x(x-10)]`

         `⇒120x-120(x-10)=0,4x(x-10)`

         `⇔120x-120x+1200=0,4x²-4x`

         `⇔120x-120x+1200-0,4x²+4x=0`

         `⇔-0,4x²+(120x-120x+4x)+1200=0`

         `⇔-0,4x²+4x+1200=0`

         `⇔-0,4(x²-10x-3000)=0`

         `⇔x²-10x-3000=0`

         `⇔x²-60x+50x-3000=0`

         `⇔x(x-60)+50(x-60)=0`

         `⇔(x-60)(x+50)=0`

         `⇔`$\left[\begin{matrix} x-60=0\\ x+50=0\end{matrix}\right.$

         `⇔`$\left[\begin{matrix} x=60(TM)\\ x=-50(Ko TM)\end{matrix}\right.$

Vậy vận tốc của xe ô tô thứ nhất là `60km``/h`

      vận tốc của xe ô tô thứ hai là `60-10=50km``/h`