Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Sử dụng công thức cho một vòng kết nối (NS2+y2=NS2)và thay thế NS=NScosθ và y=NStộiθ.

Giải trình:

Công thức cho một đường tròn có tâm tại điểm gốc là

NS2+y2=NS2

Tức là khoảng cách từ điểm gốc đến điểm bất kỳ (NS,y) trên hình tròn là bán kính NS của vòng tròn.

Hình ảnh một vòng tròn bán kính NS căn giữa tại điểm gốc và chọn một điểm (NS,y) trên vòng kết nối:

đồ thị {(x ^ 2 + y ^ 2-1) ((x-sqrt (3) / 2) ^ 2 + (y-0,5) ^ 2-0.003) = 0 [-2,5, 2,5, -1,25, 1,25] }

Nếu chúng ta vẽ một đoạn thẳng từ điểm đó đến điểm gốc, thì độ dài của nó là NS. Chúng ta cũng có thể vẽ một tam giác cho điểm đó như sau:

đồ thị {(x ^ 2 + y ^ 2-1) (y-sqrt (3) x / 3) ((y-0,25) ^ 4 / 0,18 + (x-sqrt (3) / 2) ^ 4 / 0,000001- 0,02) (y ^ 4 / 0,00001 + (x-sqrt (3) / 4) ^ 4 / 2,7-0,01) = 0 [-2,5, 2,5, -1,25, 1,25]}

Gọi góc tại gốc là theta (θ).

Bây giờ cho lượng giác.

Đối với một góc θ trong một tam giác vuông, hàm trig tộiθ là tỷ lệ phía đối diệncạnh huyền. Trong trường hợp của chúng tôi, chiều dài của cạnh đối diện vớiθ là y-phụ tùng quan điểm của chúng tôi (NS,y)và cạnh huyền là bán kính của chúng ta NS. Vì thế:

tộiθ=opphyp=yNS ⇔ y=NStộiθ

Tương tự, cosθ là tỷ lệ của NS-phụ tùng trong (NS,y) bán kính NS:

cosθ=tính từhyp=NSNS ⇔ NS=NScosθ

Vì vậy chúng tôi có NS=NScosθ và y=NStộiθ. Thay thế chúng vào công thức vòng kết nối cho

      NS2     +      y2     =NS2
(NScosθ)2+(NStộiθ)2=NS2
NS2cos2θ+NS2tội2θ=NS2

Các NS2Tất cả đều bị hủy bỏ, để lại cho chúng tôi

cos2θ+tội2θ=1

Điều này thường được viết lại với tội2 thuật ngữ phía trước, như thế này:

tội2θ+cos2θ=1

@PHAMHONGSON2022

cho mik 1 cảm ơn 5 sao và câu trả lời hay nhất