Bài 27. Cho AABC vuông tại C có A = 60°. Tia phân giác của góc BAC cắt BC ở E. %3D Kẻ BD vuông góc với tia AE (D e AE). a) Chứng minh AD = BC. b) Kẻ EK vuô
Lời giải 1 :
a) Có độ(cmt) (ΔADB⊥D)
Xét hai tam giác vuôngΔ ABC và ΔABD có:
AB chung
( gt + cmt)
(g.c.g)
(hai cạnh tương ứng
b) Ta có : trong Δ vuông BCA: góc B + góc A = 90 độ
=> góc B = 90 độ - góc A= 90 độ - 60 độ = 30 độ
Mà góc EAB = 30 độ
Suy ra ΔEBA cân tại E
Mặt khác : EK vuông góc với AB
Nên EK cũng là đường trung trực của tam giác AEB
=>BK=AK
c) xétΔ EAC có :
=> => EA>AC
mà EA=EB (cmt)
=>EB>AC
d) xét ΔAIB
giả sử AC cắt BD tại I
ta có BC vuông góc AI (1)
AD vuông góc IB (2)
AD cắt BC tại E(3)
từ (1) (2)(3)=> E là trực tâm tam giác AIB
=> IE vuông góc AB tại K
=> EK,BD,AC đồng quy
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK