a) xét ΔABH vuông có MH là đường trung tuyến `text{⇒ MH=}` `1/2`AB (1)

ta lại có: xét ΔABC có:

`{:(NC=NA),(KC=KB):}}` `text{⇒ NK là đường trung bình ΔABC}` 

`text{⇒ NK=}` `1/2`AB (2)

từ (1) và (2) `text{⇒ NK= MH}` 

chứng minh tương tự ta có: `text{MN là đường trung bình của ΔABC}` 

xét tứ giác MNKH có: `text{MN//KH (do MN là đường trung bình ΔABC)}` 

`text{MH= NK}` 

`text{⇒ tứ giác MNKH là hình thang cân}` 

b) xét tứ giác ABCD có: `{:(AK=KD),(BK=KC):}}`

`text{⇒ ABCD là hình bình hành}` 

`text{⇒ AB= CD (3)}` 

ta lại có: `{:(HA= HE),(BH⊥AE):}}`

`text{⇒ BH là đường trung trực AE}` 

`text{⇒ BA= BE (4)}` 

xét ΔAED có: `{:(AH=HE),(AK=KD):}}` `text{⇒ HK là đường trung bình của ΔAED}` 

`text{⇒ HK//ED hay BC//ED (5)}` 

từ (3), (4) và (5) `text{⇒ tứ giác BCDE là hình thang cân}` 

🍀 @ɷįᵰƫ 🍀