Đáp án+Giải thích các bước giải:

`a) ABCD` là hình thang cân 

       `=> AD=BC, \hat{ADC}=\hat{BCD}`

 Xét `ΔADC` và `ΔBCD` có:

      `AD=BC`

   ` \hat{ADC}=\hat{BCD}`

          `CD` chung

     `=> ΔADC=ΔBCD(c.g.c)`

    `=> \hat{ACD}=\hat{BDC}(2` góc tương ứng)

       `=> ΔICD` cân tại `I`

 Lại có: `AB ////CD`

     `=> \hat{IAB}=\hat{ICD}(2` góc so le trong bằng nhau)

      và ` \hat{IBA}=\hat{IDC}(2` góc so le trong bằng nhau)

       mà `\hat{ICD}=\hat{IDC}`

       `=> \hat{IAB}=\hat{IBA}`

       `=> ΔIAB` cân tại `I`

`b) ΔIAB` cân tại `I` có: `IM` là đường trung tuyến

             `=> IM` đồng thời là đường cao

    `ΔIDC` cân tại `I` có: `IN` là đường trung tuyến

             `=> IN` đồng thời là đường cao

    Xét `ΔMIA` và `ΔNIC` có:

      `\hat{IMA}=\hat{INC}(=90^o)`

           `\hat{IAM}=\hat{ICN}(2` góc so le trong bằng nhau do `AB ////CD)`

           `=> ΔMIA` $\backsim$ `ΔNIC(g.g)`

            `=> \hat{MIA}=\hat{NIC}`

  Ta có: `\hat{AIM}+\hat{MIC}=180^o`

             `\hat{NIC}+\hat{MIC}=\hat{MIN}`

        mà `\hat{MIA}=\hat{NIC}`

          `=> \hat{MIN}=180^o`

            `=> M, I, N` thẳng hàng

Đáp án:

Giải thích các bước giải: