Đáp án:

Vận tốc dự định của người đó là $40 km/h.$

Giải thích các bước giải:

Gọi vận tốc dự định của người đó là $x(km/h, x>0)$

Thời gian dự định đi đến $B:\dfrac{200}{x}(h)$

Quãng đường người đó đã đi trước khi giảm tốc: $\dfrac{2}{5}.200=80(km)$

Thời gian người đó đã đi trước khi giảm tốc: $\dfrac{80}{x}(h)$

Quãng đường người đó đi sau khi giảm tốc: $200-80=120(km)$

Vận tốc người đó sau khi giảm tốc: $x-10(km/h)$

Thời gian người đó đi sau khi giảm tốc: $\dfrac{120}{x-10}(h)$

Ta có thời gian thực tế người đó đến $B$ muộn hơn dự định $1h$

$\Rightarrow \dfrac{80}{x}+\dfrac{120}{x-10}-\dfrac{200}{x}=1\\ \Leftrightarrow \dfrac{80}{x}+\dfrac{120}{x-10}-\dfrac{200}{x}-1=0\\ \Leftrightarrow \dfrac{80(x-10)+120x-200(x-10)-x(x-10)}{x(x-10)}=0\\ \Leftrightarrow \dfrac{−x^2+10x+1200}{x(x-10)}=0\\ \Leftrightarrow  \left[\begin{array}{l} x=40\\ x=-30(L)\end{array} \right.$

Vậy vận tốc dự định của người đó là $40 km/h.$