Bài 5. Đường cao ứng với cạnh huyền của một tam giác vuông cân có độ dài bằng 2cm. Tính độ dài cạnh huyền và các cạnh góc vuông của tam giác đó.
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Gọi 2 cạnh góc vuông là AB, AC; cạnh huyền là BC; đường cao ứng với cạnh huyền là AH
Xét ΔABC vuông cân tại A có đường cao AH
⇒ AH cũng là đường trung tuyến
⇒ AH=BH=CH=2cm
⇒ BC=BH+CH=2+2=4cm
Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông:
AB²=BH·BC=2·4=8
⇒ AB=AC=2$\sqrt[]{2}$ cm
Thảo luận
Lời giải 2 :
Đáp án:
BC=8 cm, AB=2$\sqrt{2}$ cm, AC=2$\sqrt{2}$ cm
Giải thích các bước giải:
Theo hệ quả của tam giác vuông :
đường cao ứng với cạnh huyền có độ dài bằng 1/2 độ dài cạnh huyền.
⇒ AH=$\frac{1}{2}$ BC
⇒BC=2AH=2.2=4 (cm)
Trong tam giác cân đường cao đồng thời là đường trung tuyến
⇒BH=HC=$\frac{1}{2}$BC=2 cm
Theo quan hệ giữa cạnh và góc trong tam giác vuông:
AB²=BH.BC=2.4=8⇒AB=AC=2$\sqrt{2}$ cm
Vậy BC=8 cm, AB=2$\sqrt{2}$ cm, AC=2$\sqrt{2}$ cm
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK