Đáp án:

Câu 1: B

Câu 2: C

Câu 3: C

Câu 4: D

Câu 5: C

Câu 6: C

Giải thích các bước giải:

Câu 1:

Rút gọn các tích trên ta được:

$A.15x^3y^3$

$B.6x^2y^6$

$C.2x^4y^3$

$D.6x^2y^3$

Do $6x^2y^6=6(xy)^6\ge 0,\quad\forall x, y$

$\to $Chọn $B$

Câu 2:

Đặt $AH=x, x>0$

$\to AB^2=AH^2+HB^2=x^2+16$

      $AC^2=AH^2+HC^2=x^2+625$

Ta có: $BC=BH+HC=29$

Do $\Delta ABC$ vuông tại $A$

$\to BC^2=AB^2+AC^2$

$\to 29^2=(x^2+16)+(x^2+625)$

$\to 841=2x^2+641$

$\to 2x^2=200$

$\to x^2=100$

$\to x=10$

Câu 3:

Ta có $\Delta ABC$ vuông tại $A$

$\to \hat C=90^o-\hat B=30^o$

Vì $BD$ là phân giác $\hat B$

$\to\widehat{DBC}=\dfrac12\hat B=30^o=\widehat{DCB}$

$\to\Delta BCD$ cân tại $D$

Câu 4:

ĐKXĐ: $n\ne 3$

Để $A\in Z$

$\to \dfrac{2n-1}{n-3}\in Z$

Mà $n\in Z$

$\to 2n-1\quad\vdots\quad n-3$

$\to (2n-6)+5\quad\vdots\quad n-3$

$\to 2(n-3)+5\quad\vdots\quad n-3$

$\to 5\quad\vdots\quad n-3$

$\to n-3\in U(5)$ vì $n\in Z$

$\to n-3\in\{1, 5, -1, -5\}$

$\to n\in\{4, 8, 2, -2\}$ thỏa mãn $n\ne 3$

$\to$Có $4$ giá trị $n$ thỏa mãn đề

Câu 5:

Ta có: $\hat A=100^o>90^o$

$\to\Delta ABC$ tù

Câu 6:

Ta có:

$\widehat{BIC}=180^o-\widehat{IBC}-\widehat{ICB}$

$\to \widehat{BIC}=180^o-\dfrac12\hat B-\dfrac12\hat C$

$\to \widehat{BIC}=180^o-\dfrac12(\hat B+\hat C)$

$\to \widehat{BIC}=180^o-\dfrac12(180^o-\hat A)$

$\to \widehat{BIC}=125^o$