Đáp án:

a) 4 lần

b) 6 lần

Giải thích các bước giải:

Ta có: \({T_2} = 5{T_1} \Rightarrow {v_1} = 5{v_2}\)

a) 2 xe đi cùng chiều

Quãng đường 2 xe đi được là:

\(\left\{ \begin{array}{l}
{s_1} = {v_1}t = 5{v_2}t\\
{s_2} = {v_2}t
\end{array} \right.\)

Để 2 xe gặp nhau:

\(\begin{array}{l}
{s_1} = {s_2} + n.{v_2}.{T_2}\\
 \Rightarrow 5{v_2}t = {v_2}t + n.{v_2}.\dfrac{{50}}{{60}}\\
 \Rightarrow 4t = \dfrac{5}{6}n\\
 \Rightarrow t = \dfrac{5}{{24}}n
\end{array}\)

Mà: \(t = \dfrac{5}{{24}}n \le \dfrac{{50}}{{60}} \Rightarrow n \le 4\)

Vậy 2 xe gặp nhau 4 lần.

b) 2 xe đi ngược chiều:

Để 2 xe gặp nhau:

\(\begin{array}{l}
{s_1} + {s_2} = n.{v_2}.{T_2}\\
 \Rightarrow 6{v_2}t = n.{v_2}.\dfrac{{50}}{{60}}\\
 \Rightarrow t = \dfrac{5}{{36}}n
\end{array}\)

Mà: \(t = \dfrac{5}{{36}}n \le \dfrac{{50}}{{60}} \Rightarrow n \le 6\)

Vậy 2 xe gặp nhau 6 lần

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Gọi S là chu vi hình tròn

 Gọi $V_{1}$ ,$V_{2}$ là vận tốc của xe máy, xe đạp

Đổi 10ph=$\frac{1}{6}$  h

        50ph=$\frac{5}{6}$h 

Ta có $\frac{1}{6}$·$V_{1}$=$\frac{5}{6}$·$V_{2}$

⇒ $V_{1}$=5$V_{2}$

a, Khi hai người cùng xuất phát từ một điểm và đi cùng chiều nhau

Gọi t là thời gian xe máy và xe đạp gặp nhau

Ta có t($V_{1}$-$V_{2}$)=$\frac{1}{6}$·$V_{1}$

⇔ t($V_{1}$-$\frac{V_{1}}{5}$ )=$\frac{1}{6}$·$V_{1}$

⇒ t=$\frac{5}{24}$ h

Vậy người đi xe máy đi được số vòng

$\frac{5}{6}$ :$\frac{5}{24}$ =4( vòng)

b, Hai người xuất phát từ 1 điểm và đi ngược chiều nhau

Gọi t' là thời gian xe máy và xe đạp gặp nhau

Ta có t'($V_{1}$+$V_{1}$)=$\frac{1}{6}$·$V_{1}$

⇔ t'($V_{1}$+$\frac{V_{1}}{5}$ )=$\frac{1}{6}$·$V_{1}$

⇒ t'=$\frac{5}{36}$ h

Vậy người đi xe máy đi được số vòng

$\frac{5}{6}$ :$\frac{5}{36}$ =6 (vòng)