Đáp án + Giải thích các bước giải:

Cách 1 : 

Gọi số hồ sơ đăng ký trực tuyến và số hồ sơ đăng ký trực tiếp lần lượt là x,y (hồ sơ) (x,y < 650 , `x,y in NN^**`)

Vì một trường THPT nhận được 650 hồ sơ đăng kí thi tuyển sinh nên x + y = 650 (1)

Mà số hồ sơ đăng kí trực tuyến nhiều hơn hồ sơ đăng ký trực tiếp là 120 hồ sơ nên x - y = 120 (2)

Từ (1) và (2) ta có hpt :

$\begin{cases}x+y=650\\x-y=120\end{cases}$

Cộng hai vế ta được 2x = 770 <=> x = 385 (TM)

Lại có x + y = 650

<=> 385 + y = 650

<=> y = 650 - 385 = 265 (TM)

Vậy số hồ sơ đăng kí trực tuyến là 385 hồ sơ , số hồ sơ đăng kí trực tiếp là 265 hồ sơ.

Cách 2 :

Gọi số hồ sơ đăng kí trực tuyến là x(hồ sơ) (x < 650 , `x in NN^**`) 

<=> Số hồ sơ đăng kí trực tiếp là 650-x(hồ sơ )

Vì số hồ sơ đăng kí trực tuyến nhiều hơn số hồ sơ đăng kí trực tiếp là 120 hồ sơ nên x - (650 - x) = 120

<=> x - 650 + x = 120

<=> 2x = 770

<=> x = 385(TM)

<=> Số hồ sơ đăng kí trực tiếp là 650-385 = 265 hồ sơ 

Vậy số hồ sơ đăng kí trực tuyến là 385 hồ sơ,đăng kí trực tiếp là 265 hồ sơ.