Đáp án + giải thích các bước giải:

a) Bạn xem lại đề 

b) `DI////BC`

`->\hat{DIB}=\hat{IBC}` (hai góc so le trong)

mà `\hat{IBC}=\hat{IBD}` do `IB` là phân giác `\hat{DBC}`

`->\hat{DIB}=\hat{IBD}`

`->ΔDBI` cân tại `D`

`IE////BC`

`->\hat{EIC}=\hat{ICB}` (hai góc so le trong)

mà `\hat{ICB}=\hat{ICE}` do `IC` là phân giác `\hat{ECB}`

`->\hat{EIC}=\hat{ICE}`

`->ΔIEC` cân tại `E`

c) `ΔDBI` cân tại `D->DI=DB`

`ΔIEC` cân tại `E->EI=EC`

`DE=ID+IE=BD+CE`

c)Ta có: DI // BC (giả thiết)

Suy ra:∠I1 =∠B1(so le trong) (1)

Lại có:∠B1 =∠B2 (2)

(vì BI là tia phân giác góc ABC)

Từ (1) và (2) suy ra:∠I1 =∠B2

=>∆BDI cân tại D =>BD=DI (3)

Mà IE // BC (gt) => ∠I2 =∠C1 (so le trong) (4)

Đồng thời: ∠C1=∠C2 (vì CI là phân giác của góc ACB) (5)

Từ (4) và (5) suy ra: ∠I2=∠C2. Suy ra ∠CEI cân tại E

Suy ra: CE = EI (6)

Từ (3) và (6) suy ra: BD + CE = DI + EI = DE

Chúc bn học tốt =D!