Đáp án:

$-1$ 

Giải thích các bước giải:

$A=h(h+1)(h+2)(h+3)$

$=[h(h+3)].[(h+2)(h+3)]$

$=(h^2+3h).(h^2+3h+2)$

Đặt $t=h^2+3h+1$, ta có:

$A=(t-1)(t+1)=t^2-1≥-1$

Dấu $"="$ xảy ra $⇔t=0$

Hay $h^2+3h+1=0$

$⇔\left[\begin{matrix} h=\dfrac{-3-\sqrt{5}}{2}\\ h=\dfrac{-3+\sqrt{5}}{2}\end{matrix}\right.$

Vậy GTNN của $A$ là $-1$ khi $h=\dfrac{-3±\sqrt{5}}{2}$

Hướng dẫn giải:

Ta có:

`A=h(h+1)(h+2)(h+3)`

`=h(h+3)(h+2)(h+1)`

`=(h^2+3h)(h^2+3h+2)`

Đặt: `a=h^2+3h`

`A=a(a+2)=a^2+2a`

`=a^2+2a+1-1`

`=(a+1)^2-1>=-1AAx`

`=>` GTNN của `A` là `-1`

Dấu `=` xảy ra khi:

`a+1=0`

`<=>` `a=-1`

`<=>` `h=(-3+-sqrt5)/2`

Vậy GTNN của `A` là `-1` khi `h=(-3+-sqrt5)/2`

____________________________________

Bạn có thể bỏ bước tìm nghiệm `h` để `A=-1` cụ thể là bước này:

" Dấu `=` xảy ra khi:

`a+1=0`

`<=>` `a=-1`

`<=>` `h=(-3+-sqrt5)/2` "