Đáp án:

Giải thích các bước giải:

$Fe_2O_3 + 2Al \xrightarrow{t^o} 2Fe + Al_2O_3$
Vì hỗn hợp sau phản ứng với $NaOH$ tạo khí

→ $Al$ dư

Phần 1 :

$n_{H_2} = \dfrac{8,4}{22,4} = 0,375(mol)$
$2Al + 2NaOH + 2H_2O → 2NaAlO_2 + 3H_2$

$⇒ n_{Al} = \dfrac{2}{3}n_{H_2} = 0,25(mol)$

Gọi $n_{Al_2O_3} = a(mol) ⇒ n_{Fe} = 2a(mol)$

Phần 2 :

$n_{Al} = 0,25k(mol) ; n_{Al_2O_3} = ak(mol) ; n_{Fe} = 2ak(mol)$
$2Al + 3H_2SO_4 → Al_2(SO_4)_3 + 3H_2$
$Fe + H_2SO_4 → FeSO_4 + H_2$

Ta có :

$n_{H_2} = 0,25k.1,5 + 2ak = \dfrac{58,8}{22,4} = 2,625(mol)$

$⇔ 0,375k + 2ak = 2,625$

$⇔ k(0,375 + 2a) = 2,625$

$⇔ k = \dfrac{2,625}{a+0,375}$

Ta có :

$0,25k.27 + ak.102 + 56.2ak - 0,25.27 - 102a - 56.2a = 120,5$

$⇔ 6,75.\dfrac{2,625}{a+0,375} + a.\dfrac{2,625}{a+0,375}.102 - 112.\dfrac{2,625}{a+0,375}.a - 6,75 -214a = 120,5$

$⇔ \dfrac{17,71875}{a+0,375} + \dfrac{267,75a}{a+0,375} - \dfrac{294a}{a+0,375} = 127,25 + 214a$

$⇔ 17,71875 + 561,75a = (a+0,375)(127,25+214a)$
$⇔ 17,71875 + 561,75a = 127,25a + 214a^2 + 47,71875 + 80,25a$

$⇔ 214a^2 - 354,25a + 30 = 0$

$⇔ a = 1,56$ hoặc $a = 0,09$

- Với $a = 1,56 → k = 1,3$

Suy ra $n_{Fe} = 1,56 + 1,56.1,3 = 3,588(mol)$

$⇒ m_{Fe} = 3,588.56 = 200,928(gam)$

- Với $a = 0,09 → k = 5,645$

Suy ra $n_{Fe} = 0,09 + 0,09.5,645 = 0,6(mol)$

$⇒ m_{Fe} = 0,6.56 = 33,6(gam)$