Đáp án:

$\rm B$

Giải thích các bước giải:

Diện tích hình vuông là:

       `4xx4=16` (cm$^2$)

Diện tích một nửa hình bán nguyệt (`1/4` hình tròn) là:

       $4\times4\times3,14:4=12,56$ (cm$^2$)

Độ dài cạnh của hình vuông bé là:

       $4:2=2$ (cm)

Diện tích hình vuông bé là:

       `2xx2=4` (cm$^2$)

Diện tích một nửa hình bán nguyệt bé là:

       $2\times2\times3,14:4=3,14$ (cm$^2$)

Một nửa diện tích hình vuông bé là:

       $4:2=2$ (cm$^2$)

Diện tích của nửa hình chiếc lá được gạch chéo là:

       `3,14-2=1,14` (cm$^2$)

Diện tích hình chiếc lá được gạch chéo là:

       `1,14xx2=2,28` (cm$^2$)

Diện tích hai nửa bán nguyệt ở trên và bên phải là:

       $2\times2\times3,14:4\times2=6,28$ (cm$^2$)

Tổng diện tích hai hình bán nguyệt và hình vuông bé là:

       `6,28+4=10,28` (cm$^2$)

Diện tích hình gạch chéo còn lại là:

       `12,56-10,28=2,28` (cm$^2$)

Diện tích phần gạch chéo là:

       `2,28+2,28=4,56` (cm$^2$)

`=>` Vậy ta chọn đáp án $\rm B$.

Kẻ thêm đường chéo hình vuông

Diện tích hình vuông là:
$4.4=16(cm^2)$
Diện tích tam giác nhỏ là:
$16:4=4(cm^2)$

Một nửa diện tích hình bán nguyệt lớn là:
$4.4.3,14:4=12,56(cm^2)$
Diện tích hình bán nguyệt nhỏ là:
$4:2.2.3,14:2=6,28(cm^2)$

Tổng diện tích 2 nửa hình lá là:
$6,28-4=2,28(cm^2)$
Diện tích 1 nửa hình lá là:
$2,28:2=1,14(cm^2)$
Diện tích một nửa của một nửa hình bán nguyệt lớn là:
$12,56:2=6,28(cm^2)$
Ta có: $6,28=6,28$ 
Vậy diện tích hình bán nguyệt nhỏ bằng một nửa diện tích hình bán nguyệt lớn
Từ đây ta có một nửa diện tích gạch chéo còn lại bằng 1 nửa hình chiếc lá
Vậy ta có diện tích phần gạch chéo là:
$1,14.4=4,56(cm^2)$
Đáp án B