a)Xét ΔAIB và ΔCIB ta có:

AC=BC(gt)

BI là cạnh chung

AI=CI(gt)

=>ΔAIB = ΔCIB(c.c.c)

b)Vì ΔAIB = ΔCIB nên:

Góc ABI= góc CBI

=> BI là tia phân giác của góc ABC

c)Ta có:

Góc BIA +Góc BIC=180 độ (2 góc kề bù)

hay 2BIA=180 độ

Góc BIA=180:2=90 độ

=>BI vuông AC.

Cho mk xin câu trả lời hay nhất+ 5 sao + 1 cảm ơn. 

Hình hơi nhỏ bạn phóng to lên nha.

Đáp án:cái này là chứng minhneenn mình ko ghi đáp án nhé

Giải thích các bước giải:

a, Xét tam giác AIB và tam giác CIB ta có :

-  BA = BC ( Giả Thiết )

-  AI=CI ( vì I là trung điểm )

-  BI là cạnh chung

=> tam giác AIB = tam giác CIB ( c-c-c )

b, Theo câu a ta có tam giác AIB=tam giác CIB (c-c-c) => góc ABI = góc CBI ( 2 góc tương ứng )

=> BI là tia phân giác của góc ABC ( Đpcm )

c, Theo câu a ta có tam giác AIB=tam giác CIB (c-c-c) => góc AIB = góc CIB ( 2 góc tương ứng )

Mà hai góc này ở vị trí kề bù => góc AIB + góc CIB = 180 độ

Mặt khác góc AIB = góc CIB => góc AIB.2 = 180 độ

                                              => góc AIB = 180 độ : 2

                                               => góc AIB = 90 độ ( Đpcm )

 Chúc bạn học tốt đánh giá 5 sao giúp mình nha