Từ các chữ số 0,1,2,3,4,5,6 có thể lập được bảo nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau mà trong đó luôn có mặt chữ số 0 câu hỏi 2168208 - hoctapsgk.com
Từ các chữ số 0,1,2,3,4,5,6 có thể lập được bảo nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau mà trong đó luôn có mặt chữ số 0
Lời giải 1 :
Đáp án:
$1440$ số
Giải thích các bước giải:
Gọi số có $5$ chữ số khác nhau là `\overline{abcde}` `(a\ne 0)`
+) Tìm số có $5$ chữ số khác nhau tạo từ các chữ số `0;1;2;3;4;5;6`
Có $6$ cách chọn `a\in {1;2;3;4;5;6}` (vì `a\ne 0)`
Có `A_4^6` cách chọn và sắp xếp các số ở $4$ vị trí còn lại
`=>` Có: `6.A_4^6=2160` số
$\\$
+) Tìm số có $5$ chữ số khác nhau tạo từ các chữ số `1;2;3;4;5;6` (không có mặt chữ số `0`)
Có `A_5^6=720` số
Vậy số các số tự nhiên có $5$ chữ số khác nhau mà trong đó luôn có mặt chữ số $0$ là:
`\qquad 2160-720=1440` số
Thảo luận
Lời giải 2 :
Đáp án: $1440$
Giải thích các bước giải:
Chọn $4$ chữ số khác để xếp số: $C_6^4$ cách
Hoán vị $5$ số sao cho số $0$ không đứng đầu có $5!-4!$ cách
$\to C_6^4(5!-4!)=1440$ cách
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 11
Lớp 11 - Năm thứ hai ở cấp trung học phổ thông, gần đến năm cuối cấp nên học tập là nhiệm vụ quan trọng nhất. Nghe nhiều đến định hướng sau này rồi học đại học. Ôi nhiều lúc thật là sợ, hoang mang nhưng các em hãy tự tin và tìm dần điều mà mình muốn là trong tương lai nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK