Ta có:

`-` Số chia hết cho `5` phải có chữ số tận cùng là `0, 5`

`-` Số chia hết cho `3` thì tổng các chữ số phải chia hết cho `3`.

Số lớn nhất có `3` chữ đáp ứng nhu cầu này là: `990`

Ta thấy: Chữ số hàng chục của số này là `9`.

Mà trung bình cộng của các chữ số hàng trăm và chữ số hàng đơn vị là: `(9 + 0) : 2 = 4,5` (loại)

Số có `3` chữ số chia hết cho cả `3` và `5` liền trước số `990` là: `975`

Ta thấy: Chữ số hàng chục của số này là `7`.

Mà trung bình cộng của các chữ số hàng trăm và chữ số hàng đơn vị là: `(9 + 5) : 2 = 7` (thỏa mãn yêu cầu)

Vậy số lớn nhất có ba chữ số chia hết cho `3` và `5` mà số đó có chữ số hàng chục bằng trung bình cộng của các chữ số hàng trăm và chữ số hàng đơn vị là `975`

Đáp số: `975`

Cho mình xin hay nhất nha bạn!!!!

@Drew Mclntyre

Gọi số cần tìm là abc => c = 0 hoặc c = 5 

có a+c = 2b (tính chất trung bình cộng); abc‾ chia hết cho 9 nên phải có: 

a+b+c = 2b+b = 3b chia hết cho 9 => b chia hết cho 3 

* c = 0; b không thể là 6 hay 9 vì khi đó a + c = a + 0 = 2b > 9 

=> b = 3, a = 6; số cần tìm là 630 

* nếu c = 5, b là 3, 6, 9 

+ b = 3 => a+5 = 6 => a = 1; số cần tìm là 135 

+ b = 6 => a+5 = 12 => a = 7; số cần tìm là 765 

+ b = 9 => a+5 = 18 => a > 9 ko thỏa mãn

Vậy có 3 số thỏa mản là: 630, 135, 765