Nếu có sai thì bạn nói nhé.

=========================

program Hello;
uses crt;
var a:array[1..1000] of Longint; {khai báo mảng}
    n,j,s,i,tong:Longint; {khai báo kiều dữ liệu}
begin

    clrscr; {xóa màn hình cho dễ nhìn}
    write('n = ');
    readln(n);   {nhập n}
    write('a = ');
    for i:=1 to n do  {nhập phần tử của mảng}
        begin
            read(a[i]);    {nhập phần tử thứ a[i]}
            s:=s+a[i];    {tính tổng tất cả các số}
        end;
    for j:= n downto 1 do      {tìm số đoạn nhiều nhất nên đi ngược xuống}

        if s mod j = 0 then   {không có cũng được}
            begin
                tong:=0;    {gán tổng bằng 0 khi bắt đầu tính}
                for i:=1 to n do 
                    begin
                        tong:=tong+a[i];   {tính tổng các đoạn nhỏ}
                        if tong= s div j then tong:=0;  {tổng các đoạn nhỏ bằng với tổng tất cả chia cho số đoạn thì dừng vòng lặp ngoài bằng cách gán tổng bằng 0}
                    end;
                if tong=0 then Break; {vòng lặp ngoài dừng khi tổng bằng 0}
            end;
    write('-> ',j); {in số đoạn nhiều nhất là j, vì còng lặp ngoài có biến đếm là j}
end.

=================================

Ý tưởng:

xét trường hợp: 1 2 3 1 2 3

ta thấy tổng chúng là 12.

Số đoạn nhiều nhất (nhẫm) là 4 (1 2 | 3 | 1 2 | 3)

Tổng các đoạn là 3. Và 12 chia cho 4 đoạn thì bằng 3.

Nên ta có số đoạn bằng: Tổng tất cả các số, chia cho tổng các số đoạn nhỏ. 

uses crt;
var a:array[1..100000000] of longword;
    sum,t,s:qword;
    i,n,j:longword;
begin
    clrscr;
    write('n=');readln(n);
    write('a=');
    sum:=0;
    for i:=1 to n do
      begin
          read(a[i]);
          sum:=sum+a[i];
      end;
    s:=0;
    for i:=1 to n do
      begin
          s:=s+a[i];
          if sum mod s=0 then
            begin
                t:=0;
                for j:=i+1 to n do
                   begin
                      t:=t+a[j];
                      if t=s then
                        t:=0;
                      if t>s then break;
                   end;
                if t=0 then
                  begin
                      writeln(sum div s);
                      break;
                  end;
            end;
      end;
readln;readln;
end.