a) gọi t là thời gian 2 xe gặp nhau

quãng đường 2 xe đi được là:

`s_1=v_1.t=36t`

`s_2=v_2.t=28t`

vì 2 xe khởi hành cùng lúc và đi ngược chiều nhau nên:

`s_1+s_2=s`

`<=>36t+28t=96`

`<=>64t=96`

`<=>t=1,5h`

hai xe gặp nhau lúc `10h+1,5h=11,5h=11h30p`

hai xe gặp nhau cách A: `s_1=v_1.t=36.1,5=54km`

hai xe gặp nhau cách B: `s_2=v_2.t=28.1,5=42km`

b) gọi t' là thời gian 2 xe đi được sau khi gặp nhau cho đến khi cách nhau 32km

quãng đường 2 xe đi được là:

`s_1=v_1.t'=36t'`

`s_2=v_2.t'=28t'`

ta có: `s'=s_1+s_2`

`<=>32=36t'+28t'`

`<=>32=64t'`

`<=>t'=0,5h`

vậy sau 0,5h hai xe cách nhau 32km kể từ lúc gặp nhau 

Đáp án:

$\begin{array}{l}
a.t' = 11h30'\\
{s_A} = 54km\\
b.t'' = 0,5h
\end{array}$

Giải thích các bước giải:

a. Hai xe gặp nhau sau:

$t = \dfrac{s}{{{v_1} + {v_2}}} = \dfrac{{96}}{{36 + 28}} = 1,5h = 1h30'$

Hai xe gặp nhau lúc:
$t' = {t_o} + t = 10h + 1h30' = 11h30'$

Nơi gặp nhau cách A:
${s_A} = {s_1} = {v_1}t = 36.1,5 = 54km$

b. Hai xe cách nhau 32km trước khi gặp nhau sau:
$\begin{array}{l}
s - \left( {{s_1} + {s_2}} \right) = \Delta s \Leftrightarrow {v_1}t + {v_2}t = s - \Delta s\\
 \Leftrightarrow 36t + 28t = 96 - 32 = 64\\
 \Leftrightarrow 64t = 64 \Rightarrow t = 1h
\end{array}$

Hai xe gặp nhau sau khi gặp nhau sau:

$\begin{array}{l}
s - \left( {{s_1} + {s_2}} \right) =  - \Delta s \Leftrightarrow {v_1}t' + {v_2}t' = s + \Delta s\\
 \Leftrightarrow 36t' + 28t' = 96 + 32 = 64\\
 \Leftrightarrow 64t' = 128 \Rightarrow t' = 2h
\end{array}$

Vậy hai người cách nhau 32km kể từ lúc gặp nhau sau:
$t'' = t' - t = 2 - 1,5 = 0,5h$