Ta có: AB²=BD²+AD²
          13² =BD²+12²
          BD²=13²-12²
          BD²= 25
          BD = √25
          BD = 5 (cm)
Ta có: ΔABC cân tại A
⇒      AB = AC = 13 (cm)
Tương tự: AC²=CD²+AD²
                13² =CD²+12²
                 DC²=13²-12²
                 DC²= 25
                 DC = √25
                 DC = 5 (cm)

Ta lại có: BC = BD + DC
                    = 5 + 5
                    = 10 (cm)
Vậy BC = 10 cm
Có gì sai sót bỏ qua cho Trân nhé^^
Trân dùng máy tính nên vẽ hơi xấu thông cảm nha

Ta có: Đường cao AD

⇒ AD $\bot$ BC ⇔ $\hat{ADB}$ = $\hat{ADC}$ = 90$^o$

+ Xét $\triangle$ABD và $\triangle$ADC, ta có:

        AB = AC ($triangleABC$ cân tại A)

        AD: chung

       $\hat{ADB}$ = $\hat{ADC}$ (= 90$^o$)

⇒ $\triangle$ABD = $\triangle$ADC (ch - cgv)

⇒ DB = DC (hai cạnh tương ứng)

+ Áp dụng định lý Py-ta-go vào $\triangle$ABD vuông tại D, ta có:

       AD² + DB² = AB²

   ⇒ 12² + DB²  = 13²

   ⇒ 144 + DB²  = 169

  ⇒      DB²         = 169 - 144

  ⇒      DB²         = 25

  ⇔     DB           = 5cm

Ta có:

     DB = DC (cmt) ⇒ DB = DC = 5cm

và: DB + DC = BC

⇒ BC = 5 + 5

⇒ BC = 10cm

`text{Vậy BC dài 10cm}`