Nửa chu vi là : 40:2 = 20 (m) 

Gọi chiều dài ban đầu là x ( m ) ( x > 0 ) 

Chiều rộng ban đầu là : 20 - x (m) 

Diện tích ban đầu là : x . (20-x) (m²)

Chiều dài sau khi tăng thêm là : x + 5 (m)

Chiều rộng sau khi tăng thêm là : 22-x (m)

Diện tích sau khi đổi là : (x+5).(22-x) (m²) 

Vì diện tích sau khi đổi tăng 62m² nên ta có phương trình : 

x.(20-x) + 62 = (x+5).(22-x) 

‹=› 20x - x² + 62 = 22x - x² + 110 - 5x 

‹=› 20x - 22x + 5x - x² + x² = -62 +110 

‹=› 3x = 48 

‹=› x = 48:3 

‹=› x = 16 

Vậy chiều dài hình chữ nhật ban đầu là 16 (m)

Chiều rộng ban đầu là : 20-16 = 4 (m) 

Diện tích ban đầu là : 16.4 = 64 (m²) 

\begin{array}{|c|c|c|}\hline \text{}&\text{Chiều dài}&\text{Chiều rộng}&\text{Diện tích}\\\hline \text{Ban đầu}&\text{x}&\text{20 - x}&\text{x ( 20 - x )}\\\hline \text{Sau thay đổi}&\text{x + 5}&\text{22 - x}&\text{(x + 5)(22 - x)}\\\hline\end{array}

Gọi chiều dài hình chữ nhật ban đầu là `x (m)`

Nửa chu vi hình chữ nhật là : 

`40 : 2 = 20 (m)`

⇒ Chiều rộng hình chữ nhật ban đầu là : `20 - x (m)`

Diện tích hình chữ nhật ban đầu là : `x (20 - x) (m^2)`

Chiều dài hình chữ nhật sau khi tăng thêm là : `x + 5 (m) `

Chiều rộng hình chữ nhật sau khi tăng thêm là : `20 - x + 2 = 22 - x (m) `

⇒ Diện tích hình chữ nhật mới là : 

`(x + 5)(22 - x)`

 Diện tích hình chữ nhật ới tăng `62 m^2 `

⇒ Ta có phương trình : 

`(x + 5)(22 - x) - x (20 - x) = 62`

`⇔ 22x + 110 - x^2 -5 x - 20x + x^2 = 62`

`⇔ 22x - 5x - 20x = 62 - 110`

`⇔ - 3x = - 48`

`⇔  x = - 48/-3 `

`⇔ x = 16`

Vậy chiều dài hình chữ nhật ban đầu là `16 m`

Chiều rộng hình chữ nhật ban đầu là : `20 - 16 = 4 (m)`