Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 gọi số sản phẩm làm trong 1 ngày là:x(x>0)

       số ngày làm dự kiến là y(y>0)

ta có phương trình sau:

     x.y=(x+5)(y-4)

     x.y=xy-5y+5x-25

⇔4x-5y=-20

    -5x+5y=-25

⇔x=45

    y=40

vậy số sản phẩm làm theo kế hoạch là 40 ngày

số sản phẩm cần làm là:40.45=1800(sản phẩm)

Đáp án + giải thích các bước giải:

Gọi thời gian dự định hoàn thành công việc là `x`(ngày)`(x>4)`

Gọi số sản phẩm dự định làm mỗi ngày là `y`(sản phẩm)`(y\inN^{**};y>5)`

Số sản phẩm phải làm là: `xy` (sản phẩm)

Nếu mỗi ngày làm thêm `5` sản phẩm thì số sản phẩm mỗi ngày làm được là: `y+5` (sản phẩm)

Khi đó, thời gian hoàn thành công việc là: `x-4` (ngày)

Vì tổng số sản phẩm không đổi nên ta có phương trình:

`(x-4)(y+5)=xy` (1)

Nếu mỗi ngày làm ít hơn `5` sản phẩm thì số sản phẩm mỗi ngày làm được là: `y-5` (sản phẩm)

Khi đó, thời gian hoàn thành công việc là: `x+5` (ngày)

Vì tổng số sản phẩm không đổi nên ta có phương trình:

`(y-5)(x+5)=xy` (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

$\to\begin{cases} (x-4)(y+5)=xy \\ (x+5)(y-5)=xy \end{cases} \\\to\begin{cases} xy-4y+5x-20=xy \\ xy+5y-5x-25=xy\end{cases}\\\to\begin{cases} 5x-4y=20 \\ -5x+5y=25\end{cases} \\\to\begin{cases} 5x-4y-5x+5y=20+25 \\ -x+y=5 \end{cases}\\\to \begin{cases}y=45(TM) \\ x=40(TM) \end{cases} $

Vậy thời gian hoàn thành là `40` ngày, tổng số sản phẩm là `45.40=1800` sản phẩm