Đáp án+Giải thích các bước giải:

`a)|2-x|=2-3x`

`<=>[(2-x=2-3x),(2-x=3x-2):}`

`<=>[(2x=0),(4x=4):}`

`<=>[(x=0),(x=1):}`

Thử lại với `x=0=>tm`

`x=1=>ktm`

Vậy phương trình có tập nghiệm `S={0}.`

`b)|2x-3|=5x-6`

`<=>[(2x-3=5x-6),(2x-3=6-5x):}`

`<=>[(3x=3),(7x=9):}`

`<=>[(x=1),(x=9/7):}`

Thử lại với `x=1=>ktm`1

`x=9/7=>tm`

Vậy phương trình có tập nghiệm `S={9/7}.`

`c)|x^2+4x-5|=x^2-1`

`<=>[(x^2+4x-5=x^2-1),(x^2+4x-5=1-x^2):}`

`<=>[(4x=4),(2x^2+4x-6=0):}`

`<=>[(x=1),(x^2+2x-3=0):}`

`<=>[(x=1),(x^2-x+3x-3=0):}`

`<=>[(x=1),(x(x-1)+3(x-1):}`

`<=>[(x=1),((x-1)(x+3)=0):}`

`<=>[(x=1),(x=-3):}`

Thử lại ta thấy `x=1,x=-3` đều thỏa mãn.

Vậy phương trình có tập nghiệm `S={1;-3}.`

`d)|3x^2-7x+2|=-x^2+5x-6`

`<=>[(3x^2-7x+2=-x^2+5x-6),(3x^2-7x+2=x^2-5x+6):}`

`<=>[(4x^2-12x+8=0),(2x^2-2x-4=0):}`

`<=>[(x^2-3x+2=0),(x^2-x-2=0):}`

`<=>[((x-1)(x-2)=0),((x-2)(x+1)=0):}`

`<=>[(x=1),(x=2),(x=-1):}`

Thử lại ta thấy `x=1,x=-1=>ktm`

`x=2=>tm`

Vậy phương trình có tập nghiệm `S={2}.`

`e)|2x^2+5x-10|=2x^2+1`

`<=>[(2x^2+5x-10=2x^2+1),(2x^2+5x-10=-2x^2-1):}`

`<=>[(5x=11),(4x^2+5x-9=0):}`

`<=>[(x=11/5),((x-1)(4x+9)=0):}`

`<=>[(x=11/5),(x=1),(x=-9/4):}`

Thử lại ta thấy tất cả các giá trị của x đều thỏa mãn

Vậy phương trình có tập nghiệm `S={11/5;1;-9/4}.`

`f)|x-3|-5x=7`

`<=>|x-3|=5x+7`

`<=>[(x-3=5x+7),(x-3=-5x-7):}`

`<=>[(4x=-10),(6x=-4):}`

`<=>[(x=-2/5),(x=-2/3):}`

Thử lại ta thấy tất cả các giá trị của x đều thỏa mãn

Vậy phương trình có tập nghiệm `S={-2/5;-2/3}.`