Đáp án + Giải thích các bước giải:

Câu 2: Trong $\triangle$ ABC có: `\hat{A}` + `\hat{B}` + `\hat{C}` = $180^0$ ( Theo định lí tổng ba góc của một tam giác )

⇒ `\hat{B}` + `\hat{C}` = $180^0$ - `\hat{A}` = $180^0$ - $60^0$ = $120^0$

Trong hình, vì BO , CO lần lượt là tia phân giác của `\hat{B}` và `\hat{C}` nên suy ra: `\hat{OBC}` = $\dfrac{1}{2}$ `\hat{ABC}` ; `\hat{OCB}` = $\dfrac{1}{2}$`\hat{ACB}`

⇒ `\hat{OBC}` + `\hat{OCB}` = $\dfrac{1}{2}$ (`\hat{ABC}` + `\hat{ACB}`) 

⇒ `\hat{OBC}` + `\hat{OCB}` = $60^0$

Trong $\triangle$ OBC có: `\hat{OBC}` + `\hat{BCO}` + `\hat{BOC}` = $180^0$ ( Theo định lí tổng ba góc của một tam giác )

Mà `\hat{OBC}` + `\hat{OCB}` = $60^0$ nên `\hat{BOC}` = $180^0$ - $60^0$ = $120^0$

→ Chọn C

Câu 3:

a, MG = $\dfrac{2}{3}$ ME                      ; b, MG = 2 GE

c, GF = $\dfrac{1}{2}$ NG                        ; d, NF = 3 GF

Câu 4: 

Trong $\triangle$ ABC có: AB < BC < CA ⇒ `\hat{C}` < `\hat{A}` < `\hat{B}` ( Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác)

⇒ `\hat{C}` < `\hat{B}` ⇒ `\hat{C}` < $60^0$

→ Chọn D

Câu 5: Gọi cạch còn lại của tam giác là x ( cm )

Áp dụng bất đẳng thức của tam giác ta có: 9 cm - 4cm < x < 9 cm + 4 cm

                                                                  ⇒ 5 cm < x < 13 cm

Vì tam giác trên là tam giác cân nên số đo của cạnh còn lại cần tìm phù hợp với điều kiện trên là 9 cm

⇒ Chu vi của tam giác cân trên là: 9 cm + 9 cm + 4 cm = 22 cm

→ Chọn C

Câu 6:

Theo định lí của bất đẳng thức tam giác: trong một tam giác chiều dài của một cạnh phải nhỏ hơn tổng, nhưng lớn hơn hiệu của hai cạnh còn lại.

Trong các đáp án trên thì chỉ có đáp án B phù hợp nhất với định lí trên

→ Chọn B

Đáp án+Giải thích các bước giải:

Câu `2:`

`ΔABC` có `\hat{A}+\hat{ABC}+\hat{ACB}=180^o`

           mà `\hat{A}=60^o`

            `=> \hat{ABC}+\hat{ACB}=180^o-60^o=120^o`

        hay `\hat{B_1}+\hat{B_2}+\hat{C_1}+\hat{C_2}=120^o`

          `=> (\hat{B_1}+\hat{C_1})+(\hat{B_2}+\hat{C_2})=120^o`

          mà ` (\hat{B_1}+\hat{C_1})=(\hat{B_2}+\hat{C_2})`

            `=> \hat{B_1}+\hat{C_1}=120^2:2=60^o`

  `ΔOBC` có: `\hat{B_1}+\hat{C_1}+\hat{O}=180^o`

                 mà `\hat{B_1}+\hat{C_1}=60^o`

                   `=> \hat{O}=180^o-60^o=120^o`

`-> C`

Câu `3:`

`ΔMNP` có: `ME` là đường trung tuyến ứng với cạnh `NP`

                   `NF` là đường trung tuyến ứng với cạnh `MP`

          Mà `ME` cắt `NF` tại `G`

             `=> G` là trọng tâm của `ΔMNP`

`a) MG = 2/3 ME`

`b) MG = 2GE`

`c) GF = 1/2NG`

`d) NF = 3GF`

Câu `4:`

`ΔABC` có `AB < BC < CA` thì `\hat{C} < \hat{A} <\hat{B}`

 `-> D`

Câu `5:`

`TH_1:` Cạnh bên có độ dài `4cm` và cạnh đáy có độ dài `9cm`

Vì `4+4 <9` nên `TH` này loại

`TH_2`Cạnh bên có độ dài `9cm` và cạnh đáy có độ dài `4cm`

`C_(ABC)=AB+AC+BC=9+9+4=22(cm)`

`->C`

Câu `6:`

`->B`

Trong một tam giác chiều dài của một cạnh phải nhỏ hơn tổng, nhưng lớn hơn hiệu của hai cạnh còn lại.