Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AM, điểm E thuộc MC, qua E kẻ đường thẳng song song với AC cắt AB ở D và cắt AM ở K. Qua E kẻ đường thẳng song song với AB
Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AM, điểm E thuộc MC, qua E kẻ đường thẳng song song với AC cắt AB ở D và cắt AM ở K. Qua E kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC ở F. Chứng minh CF=DK
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Thảo luận
Lời giải 2 :
Đáp án:
BE,CFBE,CF là đường cao của hình tam giác ABCABC nên BE⊥AC,CF⊥ABBE⊥AC,CF⊥AB
⇒ˆAFH=ˆAEH=ˆBFC=ˆCEB=900⇒AFH^=AEH^=BFC^=CEB^=900
Tứ giác AEHFAEHF có tổng hai góc đối:
ˆAFH+ˆAEH=900+900=1800AFH^+AEH^=900+900=1800 nên là tứ giác nội tiếp
Tứ giác BCEFBCEF có ˆBFC=ˆCEB=900BFC^=CEB^=900 và cùng nhìn một cạnh BCBC nên là tứ giác nội tiếp
b)
Vì BCEFBCEF nội tiếp (theo phần a) nên ˆEFH=ˆEBC=ˆMBCEFH^=EBC^=MBC^ (cùng nhìn cạnh EC)
Mà ˆMBC=ˆMNC=ˆMNHMBC^=MNC^=MNH^ (góc nội tiếp cùng chắn cung MC)
Do đó: ˆEFH=ˆMNHEFH^=MNH^
Mà hai góc này ở vị trí đồng vị nên EF∥MNEF∥MN (đpcm)
Giải thích các bước giải:
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK