`a)` Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox , vì `\hat{xOy}` < `\hat{xOz}` `(80^o < 130^o)` nên tia Oy nằm giữa 2 tia Ox và Oz

⇒ `\hat{xOy}`   + `\hat{yOz}` = `\hat{xOz}`  

  `80^o`         + `\hat{yOz}` = `130^o`

                        `\hat{yOz}` = `130^o - 80^o`

                        `\hat{yOz}` = `50^o`

`b)` Vì tia Ot là tia đối của tia Ox nên `\hat{xOt}` = `180^o`

Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox , vì `\hat{xOy}` < `\hat{xOt}` `(80^o < 180^o)` nên tia Oy nằm giữa 2 tia Ox và Ot

⇒ `\hat{xOy}`  + `\hat{yOt}`= `\hat{xOt}`  

 `80^o`           + `\hat{yOt}`= `180^o`

                          `\hat{yOt}`= `180^o - 80^o`

                          `\hat{yOt}`= `100^o`

Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox  , vì `\hat{yOz}` < `\hat{yOt}` `(50^o < 100^o)` nên tia Oz nằm giữa 2 tia Oy và Ot `(1)`

⇒ `\hat{yOz}` + `\hat{tOz}` = `\hat{yOt}` 

 `50^o`          + `\hat{tOz}` = `100^o`

                        `\hat{tOz}` = `100^o - 50^o`

                      `\hat{tOz}` = `50^o`

Ta có : `\hat{yOz}` = `50^`o

              `\hat{tOz}` = `50^o`

Mà `50^o = 50^o`

⇒ `\hat{yOz}` = `\hat{tOz}` `(2)`

Từ `(1)` và `(2)`

⇒ Tia Oz là tia phân giác của `\hat{yOt}`

`c)` Vì tia Om là tia đối của `\hat{xOy}` nên `\hat{xOm}` = `\hat{yOm}` = `\hat{xOy}` : 2 = `80^o : 2 = 40^o`

Ta có : `\hat{yOm}` và `\hat{yOz}` là 2 góc kề nhau

⇒ `\hat{yOm}` + `\hat{yOz}` = `\hat{mOz}`

    `40^o`          + `50^o`     = `\hat{mOz}`

        `90^o` = `\hat{mOz}`

⇒ `\hat{mOz}` `= 90^o`

Đáp án:

$\\$

`a.,`

Trên cùng 1 nửa mặt phẳng bờ chứa tia `Ox` có : 

`hat{xOy}=80^o,hat{xOz}=130^o`

`-> hat{xOy} < hat{xOz}` (Vì `80^o < 130^o`)

`-> Oy` nằm giữa 2 tia `Ox` và `Oz`

`-> hat{xOy} + hat{yOz}=hat{xOz}`

`-> hat{yOz}=hat{xOz}-hat{xOy}`

`-> hat{yOz}=130^o-80^o`

`-> hat{yOz}=50^o`

Vậy ...

`b,`

Do `Ot` là tia đối của `Ox`

`-> hat{xOy}` và `hat{yOt}` là 2 góc kề bù

`-> hat{xOy} + hat{yOt}=180^o`

`-> hat{yOt}=180^o-hat{xOy}`

`-> hat{yOt}=180^o - 80^o`

`-> hat{yOt}=100^o`

Trên cùng 1 nửa mặt phẳng bờ chứa tia `Oy` có : 

`hat{yOz}=50^o,hat{yOt}=100^o`

`-> hat{yOz} < hat{yOt}` (Vì `50^o < 100^o`)

`-> Oz` nằm giữa 2 tia `Oy` và `Ot` `(1)`

`-> hat{yOz} + hat{zOt}=hat{yOt}`

`-> hat{zOt}=hat{yOt}-hat{yOz}`

`-> hat{zOt}=100^o-50^o`

`-> hat{zOt}=50^o`

Có : `hat{yOz}=50^o,hat{zOt}=50^o`

`-> hat{yOz}=hat{zOt}=50^o` `(2)`

Từ `(1), (2)`

`-> Oz` là tia phân giác của `hat{yOt}`

Vậy ...

`c,`

Do `Om` là tia phân giác của `hat{xOy}`

`-> hat{xOm}=1/2 hat{xOy}`

`-> hat{xOm}=1/2 . 80^o`

`-> hat{xOm}=40^o`

Trên cùng 1 nửa mặt phẳng bờ chứa tia `Ox` có :

`hat{xOm}=40^o,hat{xOz}=130^o`

`-> hat{xOm} < hat{xOz}` (Vì `40^o < 130^o`)

`-> Om` nằm giữa 2 tia `Ox` và `Oz`

`-> hat{xOm}+hat{mOz}=hat{xOz}`

`-> hat{mOz}=hat{xOz}-hat{xOm}`

`-> hat{mOz}=130^o-40^o`

`-> hat{mOz}=90^o`

Vậy ...