Đáp án+Giải thích các bước giải:

Bạn có thể gọi đây là phép đổi dấu.

Bây giờ mình chứng minh cho bạn

`x(x-1)-y(1-x)=x(x-1)+y(x-1)`

_________________________

`A=x(x-1)-y(1-x)`

`A=x(x-1)-y+yx`

`A=x(x-1)+yx-y` (Đổi chỗ)

`A=x(x-1)+y(x-1)`

Và ta có kết quả :

`A=(x-1)(x+y)`

Mình ví dụ cho bạn dễ hiểu.

Ví dụ như `-(x-1)`

Bạn cũng có thể đổi dấu thành `+(1-x)=1-x`

Vì `-(x-1)=-x+1=1-x`

Hướng dẫn trả lời:

Theo đề bài, ta có:

`A = x.(x - 1) - y.(1 - x)`

Do 1 - x = - x + 1 = - (x - 1). (Vì đưa vào trong ngoặc mà phía trước có dấu trừ thì dấu trong ngoặc bị đổi dấu, gọi là biến đổi dấu) nên:

`A = x.(x - 1) - y.[-(x - 1)]`

`A = x.(x - 1) - y.-(x - 1)`

`A = x.(x - 1) + y.(x - 1)`

(Giải thích: Ở lớp 6, đã được học bài "Nhân hai số nguyên cùng dấu", ở phần lưu ý ta thấy cách nhận biết dấu của tích: "(-) . (-) = (+)" nghĩa là hai số nguyên âm nhân với nhau ta sẽ được tích là một số nguyên dương.)

- Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung ta được:

(Ở đây nhân tử chung là x - 1 sau khi biến đổi dấu)

`A = (x + y).(x - 1)`