Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 a/ Để hai đường thẳng song song thì a = a' và b khác b' Suy ra 5k + 1 = 3k - 2 và - 3 khác 2

5k + 1 = 3k - 2  ↔  2k = - 3 ↔  k = -3/2

b/ Đường y = (5k +1 )x - 3 và đường : y = (3k - 2)x + 2 cắt nhau tại một điểm trên trục hoànhcó hoành độ - 3 và y = 0. Ta có phương trình hoành độ giao điểm :  (5k +1 )x - 3 = (3k - 2)x + 2

Thế x = - 3 ta có : - 15k - 3 - 3 = -9k + 6 + 2 ↔-6k = 8 + 6 = 14 Suy ra  k = 14/6 = 7/3

Vậy k = 7/3 thì hai đồ thị cắt nhau tại một điểm trên trục hoành  (x = - 3; y = 0)

c/ Theo trên phương trình hoành độ giao điểm : (5k +1 )x - 3 = (3k - 2)x + 2. Thế k = 1 ta có :

6x - 3 = x + 2 ↔ 5x = 5 → x = 1 và y = 6x - 3 = 6.1 - 3 = 3 . Vậy tọa đô giao điểm của hai đồ thị khi k = 1 là (x = 1; y = 3)

Đáp án:

`a)` `k=-3/2`

`b)` `k\in ∅`

`c)` `(1;3)` 

Giải thích các bước giải:

`\qquad y=(5k+1)x-3\quad (d_1)` 

`\qquad y=(3k-2)x+2\quad (d_2)`

$\\$

`a)` Để `(d_1)`//`(d_2)`

`=>`$\begin{cases}5k+1=3k-2\\-3\ne 2\ (đúng)\end{cases}$

`=>2k= -3=>k= -3/2`

Vậy `k=-3/2` thì `(d_1)`//`(d_2)`

$\\$

`b)` Để `(d_1)` cắt `(d_2)`

`=>5k+1\ne 3k-2`

`=>2k\ne -3=>k\ne -3/2`

Để `(d_1)` cắt `(d_2)` tại điểm trên trục hoành có hoành độ bằng `-3`

`=>` Giao điểm đó có tọa độ `(-3;0)`

$\\$

Vì `(-3;0)\in (d_1): y=(5k+1)x-3`

`=>(5k+1).(-3)-3=0`

`=>-15k-3-3=0=>-15k=6`

`=>k=6/{-15}=-2/5` 

$\\$

Vì `(-3;0)\in (d_2): y=(3k-2)x+2`

`=>(3k-2).(-3)+2=0`

`=>-9k+6+2=0=>-9k=-8=>k=8/9`

$\\$

Vì `-2/5\ne 8/9=>` không có giá trị của `k` thỏa mãn đề bài

$\\$

`c)` Với `k=1` ta có:

`(d_1): y=(5.1+1)x-3=6x-3`

`(d_2): y=(3.1-2)x+2=x+2`

Phương trình hoành độ giao điểm của `(d_1);(d_2)` là:

`\qquad 6x-3=x+2`

`=>5x=5=>x=1`

Thay `x=1` vào `(d_2): y=x+2`

`=>y=1+2=3`

Vậy khi `k=1` thì giao điểm hai đường thẳng có tọa độ `(1;3)`