Đáp án + giải thích các bước giải:

Gọi điểm cù lao là `A`, điểm bạn trái đứng là `B`, điểm bạn phải đứng là `C`, khoảng cách từ cù lao đến bờ sông là `AD`. 

Ta có: `tan 40^0=(AD)/(BD)`

`->AD=tan 40^0 .BD`

Lại có: `tan 50^0=(AD)/(DC)`

`->AD=tan 50^0. DC`

Từ đó ta có:

tan `40^0 . BD=tan 50^0 . DC`

`->tan 40^0 (40-DC)=tan 50^0 . DC`

`->40tan40^0 -tan40^0 DC=tan 50^0 DC`

`->40tan40^0=tan50^0 DC+tan 40^0 DC`

`->(40tan40^0)/(tan 50^0+tan 40^0)=DC`

mà `AD=tan 50^0. DC`

`->AD=tan 50^0 . (40tan40^0)/(tan 50^0+tan 40^0)≈19,7m`

Đáp án: Mk vẽ lại cái hình với lại đặt các điểm như hình dưới

Xét ΔABC ta có 

$∠A+∠B+∠C=180^o$

 $∠A+40+50=180^o$

$⇒∠A=90^o$

Hay ΔABC vuông tại A

Kẻ đường cao AD

Xét ΔABC vuông tại A ta có:

$+)\sin(B) =\frac{AC}{BC} $ (theo tỉ số lượng giác)

 $\⇔sin(40) =\frac{AC}{40} $

$⇒AC=\sin(40) .40≈25,7(m)$

$+)\sin(C) =\frac{AB}{BC} $ (theo tỉ số lượng giác)

$⇔ \sin(50) =\frac{AB}{40} $

$⇔AB= \sin(50) .40$

$⇒AB≈30,6(m)$

$+)AD.BC=AB.AC$(theo tỉ số lượng giác)

$AD=\frac{AB.AC}{BC} $

$AD=\frac{30,6.25,7}{40} ≈19,7(m)$