$\text{a}$

$\text{Trên một nửa mặt phẳng có chứa tia Ox ta có:}$

$\widehat{xOz}$ < $\widehat{xOy}$ ($60^o$ < $120^o$)

$\text{Vậy tia Oz nằm giữa hai tia Ox và Oy}$ $\text{(1)}$

$\text{b}$

$\text{Ta có:}$

$\widehat{xOz}$ $\text{+}$ $\widehat{zOy}$ $\text{=}$ $\widehat{xOy}$

$60^o$ $\text{+}$ $\widehat{zOy}$ $\text{=}$ $120^o$

$\widehat{zOy}$ $\text{=}$ $60^o$ 

$\text{c}$

$\widehat{zOy}$ $\text{=}$ $60^o$; $\widehat{xOz}$ $\text{=}$ $60^o$

$\text{Vậy}$ $\widehat{zOy}$ $\text{=}$ $\widehat{xOz}$ $\text{(2)}$

$\text{Từ (1) và (2) suy ra tia Oz là tia phân giác góc xOy}$

$\text{d}$

$\text{Vì tia Om là phân giác của góc xOz nên ta có:}$

$\widehat{zOm}$ $\text{=}$ $\widehat{zOm}$ $\text{=}$ $\dfrac{60^o}{2}$ $\text{=}$ $30^o$

$\text{Vì tia On là tia đối của tia Om nên ta có:}$

$\widehat{xOm}$ $\text{+}$ $\widehat{xOn}$ $\text{=}$ $180^o$

$30^o$ $\text{+}$ $\widehat{xOn}$ $\text{=}$ $180^o$

$\widehat{xOn}$ $\text{=}$ $150^o$

a) Trong 3 tia Ox, Oy, Oz tia Oz nằm giữa 2 tia còn lại, vì:

xOz + yOz = xOy

b) Ta có: xOy - xOz = yOz

  => 120 độ - 60 độ = 60 độ

c) Oz có là tia phân giác của xOy, vì:

Oz nằm giữa Oy và Ox

xOz + yOz = xOy

xOz và yOz có số đo góc bằng nhau

d) Om là phân giác của xOz 

=> xOz : 2 = xOm

=> 60 độ : 2 = 30 độ

Om và On đối nhau tạo nên góc có số đo là 180 độ

=> mOn - xOm = xOn

=> 180 độ - 30 độ = 150 độ

=> xOn = 150 độ