Đáp án + giải thích các bước giải:

Nếu bạn đặt `A=\sqrt{4-\sqrt{15}}-\sqrt{4+\sqrt{15}}+\sqrt{6}`

`->A^2=(\sqrt{4-\sqrt{15}}-\sqrt{4+\sqrt{15}}+\sqrt{6})^2 `

Còn thực chất bài bạn làm là đặt `A=\sqrt{4-\sqrt{15}}-\sqrt{4+\sqrt{15}}`

`->A^2=(\sqrt{4-\sqrt{15}}-\sqrt{4+\sqrt{15}})^2 `

Và bạn tính ra là `6` tức `A^2=6`

`->A=\pm \sqrt{6} `

mà dễ thấy `4-\sqrt{15}<4+\sqrt{15}`

`->\sqrt{4-\sqrt{15}}<\sqrt{4+\sqrt{15}}`

`->\sqrt{4-\sqrt{15}}-\sqrt{4+\sqrt{15}}<0`

`->A<0`

`->A=-\sqrt{6}`

Vậy `A=-\sqrt{6}+\sqrt{6}=0`

Đáp án:Lỗi sai là đề bài có `3` số nhưng bạn áp dụng hằng đẳng thức `2` số.

Cách giải đúng:

`d)\sqrt{4-\sqrt{15}}-\sqrt{4+\sqrt{15}}+\sqrt{6}`

Đặt `A=\sqrt{4-\sqrt{15}}-\sqrt{4+\sqrt{15}}`

`<=>\sqrt{2}A=\sqrt{8-2\sqrt{15}}-\sqrt{8+2\sqrt{15}}`

`<=>\sqrt{2}A=\sqrt{5-2\sqrt{5.3}+3}-\sqrt{5+2\sqrt{5.3}+3}`

`<=>\sqrt{2}A=\sqrt{(\sqrt{5}-\sqrt{3})^2-\sqrt{(\sqrt{5}+\sqrt{3})^2}`

`<=>\sqrt{2}A=\sqrt{5}-\sqrt{3}-\sqrt{5}-\sqrt{3}`

`<=>\sqrt{2}A=-2\sqrt{3}`

`<=>A=-\sqrt{6}`

`<=>\sqrt{4-\sqrt{15}}-\sqrt{4+\sqrt{15}}+\sqrt{6}=-\sqrt{6}+\sqrt{6}=0`