a. Xét Δ BDA và ΔCEA có:

Góc A chung

Góc ADB = Góc AEC (=90 độ )

⇒Δ BDA đồng dạng Δ CEA (g.g)

Ta có  SABC=1/2 CE.AB

⇒CE=2.SABC/AB=12 (cm)

b. Có ΔBDA đồng dạng với ΔCEA:

⇒BA/CA=AD/AE

⇒AD/AB=AE/AC

Xét ΔDEA và ΔBCA có:

Góc A chung

AD/AB=AE/AC

⇒ΔDEA đồng dạng với ΔBCA(c.g.c)

c. Ta có Ax // DE ⇒góc xAE= góc AED (so le trong )

ΔDEA đồng dạng ΔBCA⇒góc AED=góc ACB

⇒góc xAE= góc ACB

hay góc BAx = góc ACB

`a)`

Xét `ΔBDA` và `ΔCEA` có:

      `hat{BDA}=hat{CEA}=90^o`

           `hat{A}:chung`

`⇒ΔBDA`$\sim$`ΔCEA(g.g)(đpcm)`

Ta có:`S_(ABC)=1/2CE.AB`

      `→60=1/2CE.10`

      `→60=5CE`

      `→CE=60:5`

      `→CE=12(cm)`

`b)`

Theo câu `a)ΔBDA`$\sim$`ΔCEA(g.g)`

`⇒(AD)/(AE)=(AB)/(AC)`

Hay `(AD)/(AB)=(AE)/(AC)`

Xét `ΔDEA` và `ΔBCA` có:

    `(AD)/(AB)=(AE)/(AC)(cmt)`

         `hat{A}:chung`

`⇒ΔDEA`$\sim$`ΔBCA(c.g.c)(đpcm)`

`c)`

Theo câu `b)ΔDEA`$\sim$`ΔBCA(c.g.c)`

`⇒hat{AED}=hat{ACB}(2` góc tương ứng `)(1)`

Vì `Ax``/``/``DE(g``t)`

`⇒hat{BAx}=hat{AED}(2` góc so le trong `)(2)`

Từ `(1)` và `(2)⇒hat{BAx}=hat{ACB}(đpcm)`