`a)` Vì `\hat{xOy}` là góc bẹt nên `\hat{xOy}` = `180^o`

trên cùng một nửa mặt phẳng bờ xy , vì `text{xOm}` < `\hat{xOt}` `(30^o > 150^o)` nên tia Om  nằm giữa 2 tia Ox và Ot

⇒ `text{xOm}`  + `text{mOt}` = `text{xOt}` 

     `30^o`         + `text{mOt}` = `150^o`

                          `text{mOt}` = `150^o - 30^o`

                          `text{mOt}` = `120^o`

`b)`Vì tia Oz là tia đối của tia Om nên `\hat{mOz}` = `180^o`

Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ xy , vì `\hat{mOt}` < `\hat{mOz}` `(120^o > 180^o)` nên tia Ot nằm giữa 2 tia Om và Oz

⇒`\hat{mOt}` + `\hat{tOz}`= `\hat{mOz}`

   `120^o`     + `\hat{tOz}`= `180^o`

                        `\hat{tOz}`= `180^o - 120^o`

                      `\hat{tOz}`= `60^o`

Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ xy , vì `\hat{xOt}` < `\hat{xOy}` `(150^o < 180^o)` nên tia Ot nằm giữa 2 tia Ox và Oy

⇒`\hat{xOt}`  + `\hat{yOt}` = `\hat{xOy}` 

    `150^o`    + `\hat{yOt}` = `180^o`

                        `\hat{yOt}` = `180^o - 150^o`

                      `\hat{yOt}` = `30^o`

Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ xy , vì `\hat{yOt}` < `\hat{tOz}`  `(30^o < 60^o)` nên toa Oy nằm giữa 2 tia Ot và Oz `(1)`

⇒`\hat{yOt}` + `\hat{yOz}`= `\hat{tOz}`

 `30^o`        + `\hat{yOz}`= `60^o`

                        `\hat{yOz}`= `60^o - 30^o`

                          `\hat{yOz}`= `30^o`

Ta có : `\hat{yOt}`= 50^o`

            `\hat{yOz}` = `50^o`

            Mà `50^o = 50^o`

⇒`\hat{yOt}` = `\hat{yOz}``(2)`

Từ `(1)` và `(2)`

⇒ Tia Oy là tia phân giác của `\hat{tOz}`