Giải thích các bước giải:

 a/ Ta có: ∠BOC = ∠AOD ( 2 góc đối đỉnh)

Vì Om là tia phân giác của ∠BOC nên Om nằm giữa 2 tia OB và OC, và:

∠BOm = ∠COm 

Vì On là tia đối của tia Om nên On nằm giữa 2 tia OA và OD (1)

Ta lại có: 

 ∠COm = ∠DOn (2 góc đối đỉnh)

∠BOm = ∠AOn (2 góc đối đỉnh)

⇒ ∠AOn = ∠DOn ( ∠BOm = ∠COm)   (2)

Từ (1) và (2) ⇒ On là tia phân giác của  ∠AOD

b/. Ta có:

∠AOD kề bù với ∠BOD

Mà: On là tia phân giác của ∠AOD

       Op là tia phân giác của ∠BOD

⇒ ∠DOn + ∠DOp = 90o   (góc tạo bởi 2 tia phân giác của 2 góc kề bù thì bằng 90o)

⇒ On ⊥ Op (đpcm)

Chúc bạn học tốt nhé

Đáp án+ Giải thích các bước giải:

a)

Om là tia phân giác của BOC

⇒ Om nằm giữa OB và OC

do On là tia đối của Om

mà BOC = AOD ( đối đỉnh)

⇒ On nằm giữa OA và OD (1)

Ta có :

mOC = DOn (đối đỉnh)

BOm = AOn (đối đỉnh)

mà mOC = BOm ( Om là tia phân giác của BOC)

⇒ DOn = AOn ( = mOC = BOm) (2)

Từ 1, 2  ⇒ On là tia phân giác của AOD

b)

AOD và DOB kề bù

On là tia phân giác của AOD

Op là tia phân giác của DOB

⇒ On ⊥ Op ( góc tạo bởi 2 tia phân giác của 2 góc kề bù thì bằng 90 độ)