Cần Hình: Cho tam giác ABC vuông ở A . Trên cạnh AC lấy D sao cho góc ABC = 3 lần góc ABD , trên cạnh AB lấy E sao cho góc ACB = 3 lần ACe .Gọi F là giao điểm
Cần Hình: Cho tam giác ABC vuông ở A . Trên cạnh AC lấy D sao cho góc ABC = 3 lần góc ABD , trên cạnh AB lấy E sao cho góc ACB = 3 lần ACe .Gọi F là giao điểm của BD và CE, I là giao điểm của các đường phân giác của tam giác BFC a, Tính góc BFC b, C/m tam giác DEI đều
Lời giải 1 :
`a.` Trong tam giác vuông `ABC` ta có:
`ABC + ACB = 90^0`
Vì `ABC = 3ABD` nên `DBC` `= 2/3` `ABC`
Tương tự `ECB = 2/3` `ACB`
Vậy `DBC + ECB = 2/3` `( ABC + ACB )`
`= 2/3` `90^0` `= 60^0`
Ta có thể viết:
`FBC + FCB = 60^0`
⇒ `BFC = 180^0 - 60^0 = 120^0`
`b.` Ta thấy `FI` là đường p/g trong vẽ từ đỉnh `F` của `ΔBFC`
Mà `BFC = 12^0`
nên `BFI = IFC = 60^0`
⇒ `CFD = 60^0`
Hai tam giác `CFD` và `CFI` bằng nhau vì có `CFD = CFI = 60^0`, cạnh CF chung
`DFC = ICF ⇒ FD = FI`
Chứng minh tương tự ta có: `FI = FE`
Ba tam giác cân đỉnh `F` là `DFI, IFE, EFD` cùng có góc ở đỉnh = `120^0` và các cạnh bên bằng nhau nên 3 tam giác = nhau từng đôi một
⇒ `DI = IE = ED`
Vậy `ΔDEI` đều
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK