Gọi ba số đó lần lượt là `a ; b ; c  (a, b, c ∈ NN)`

Khi một số chia cho `3` hoặc là chia hết, hoặc là dư `1` hoặc dư `2`

Do đó các số dư của `3` số đó là `0 ; 1 ; 2`

Giả sử `a` chia hết cho `3 ; b` chia `3` dư `1` và `c` chia `3` dư `2`

Ta có:

`a + b + c`

`= 3k + (3m + 1) + (3n + 2)  (k, m, n ∈ NN)`

`= 3k + 3m + 1 + 3n + 2  (k, m, n ∈ NN)`

`= (3k + 3m + 3n) + (1 + 2)  (k, m, n ∈ NN)`

`= 3 . (k + m + n) + 3  (k, m, n ∈ NN)`

`= 3 . (k + m + n + 1) \vdots 3 \forall k, m, n ∈ NN`

`=> a + b + c \vdots 3`

Vậy ba số tự nhiên khi chia cho `3` có các số dư khác nhau thì tổng của chúng chia hết cho `3`

Ta có : Lần lượt 2 số đó chia cho 3 đc số dư khác nhau, với 2 số ko chia hết cho 3.

=> Có 1 số chia cho 3 dư 1 ; 1 số chia cho 3 dư 2.

Gọi 2 số ko chia hết cho 3 là :

3k+1 ; 3n+2 

Ta có: 3k+1+3n+2= 3k+3n+3 

Mà 3k , 3n , 3 đều chia hết cho 3.

=> Tổng của chúng chia hết cho 3.

Xin hay nhất nhé :)