`a)`Vì tia Ox và Oy là 2 tia đối nhau nên `\hat{xOy}` = `180^o`

Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng xy , vì `\hat{xOz}` < `\hat{xOy}` `(78^o < 180^o)` nên tia Oz nằm giữa 2 tia Ox và Ot

⇒`\hat{xOz}`  +`\hat{yOz}` = `\hat{xOy}` 

   `78^o`       + `\hat{yOz}` =  `180^o`

                        `\hat{yOz}` =  `180^o - 78^o`

                        `\hat{yOz}` =  102^o`

`b)` Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng xy , vì `\hat{yOt}` < `\hat{yOz}` `(51^o < 102^o)` nên tia Ot nằm giữa 2 tia Oy và Oz

⇒`\hat{yOt}`  + `\hat{yOt}` = `\hat{yOz}` 

  `51^o`          +`\hat{yOt}` = `102^o`

                          `\hat{yOt}` = `102^o - 51^o`

                          `\hat{yOt}` = `51^o`

Vì tia Ot nằm giữa 2 tia Oy và Oz và `\hat{yOt}` = `\hat{yOt}`  `(51^o = 51^o)` nên tia Ot là tia phân giác của `\hat{yOz}`

Giải thích các bước giải:

Vì Ox, Oy là 2 tia đối nhau nên ∠xOy là góc bẹt

⇒ ∠xOz và ∠yOz là 2 góc kề bù

⇒ ∠xOz và ∠yOz = 180o

      78o + ∠yOz = 180o

                 ∠yOz = 180o - 78o = 102o

⇒ ∠yOz = 102o 

Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Oy, ta có:

∠yOt < ∠yOz ( vì 51o < 102o)

⇒ Tia Ot nằm giữa 2 tia Oz và Oy

⇒ ∠yOt < ∠tOz = ∠yOz

     51o + ∠tOz = 102o

              ∠tOz = 102o - 51o = 51o

⇒ ∠tOz = 51o

Vì:

+Tia Ot nằm giữa 2 tia Oy và Oz

+ ∠yOt = ∠tOz = ∠yOz : 2 = 51o

⇒ Tia Ot là tia phân giác của ∠yOz

Chúc bạn học tốt nhé