Đáp án+Giải thích các bước giải:

Giả sử phản chứng rằng mọi góc tạo bởi 2 đường thẳng đó đều lớn hơn $36^{o}$

Do 5 đường thẳng tạo với nhau 10 góc nên tổng số góc đó sẽ lớn hơn

$36^{o}$`.10``=`$360^{o}$

Điều này là vô lý. Do đó, phải tồn tại 2 đường thẳng tại vs nhau một góc nhò hơn hoặc bằng $36^{o}$ .

Giải thích các bước giải:

 Gọi 5 đường thẳng đã cho là a1, a2, a3, a4 ,a5. Qua 1 điểm O bất kì,vẽ 5 đường thẳng cắt nhau tại O thì ta được 10 góc.

Nếu trong 10 góc đó không có góc nào nhỏ hơn hoặc bằng 360 độ thì tổng của chúng sẽ lớn hơn 360 độ ( Vô lý )

 Trong 5 đg thẳng trên không có 2 đường thẳng nào trùng nhau,cũng như song song,nên có 10 góc đỉnh O không có đỉnh chung có tổng là 180 độ tồn tại 1 góc nhỏ hơn hoặc bằng:

                                          360 độ :2=180   độ

Vì 5 đường thẳng trên cắt nhau tại O nên góc nhỏ hơn hoặc bằng 36 độ có 1 góc đối đỉnh.

=>Vậy trong 5 đường thẳng đã cho ,tồn tại 2 đường thẳng tạo với nhau 1 góc ≤ 30 độ (đpcm )