`3.`

`a)A=25x²-16`

       `=(5x)²-4²`

       `=(5x+4)(5x-4)`

`b)B=2xy²-2xy²+3y+3`

       `=(2xy²-2xy²)+(3y+3)`

       `=3(y+1)`

`c)C=x²-4y²+14x+49`

       `=(x²+14x+49)-4y²`

       `=(x²+2.x.7+7²)-4y²`

       `=(x+7)²-(2y)²`

       `=(x+7+2y)(x+7-2y)`

`d)D=x²-25y²+x²-5xy`

        `=(x²-25y²)+(x²-5xy)`

        `=[x²-(5y)²]+x(x-5y)`

        `=(x+5y)(x-5y)+x(x-5y)`

        `=(x-5y)(x+5y+x)`

        `=(x-5y)(2x+5y)`

Nâng cao:

`1.`

`x^4+4y^4`

`=x^4+4y^4+4x²y²-4x²y²`

`=(x^4+4x²y²+4y^4)-4x²y²`

`=[(x^2)^2+2.x².2y²+(2y^2)^2]-(2xy)²`

`=(x²+2y²)^2-(2xy)^2`

`=(x²+2y²+2xy)(x²+2y²-2xy)`

`2.`

`x²-6x+8=0`

`⇔x²-2x-4x+8=0`

`⇔x(x-2)-4(x-2)=0`

`⇔(x-2)(x-4)=0`

`⇔`$\left[\begin{matrix} x-2=0\\ x-4=0\end{matrix}\right.$

`⇔`$\left[\begin{matrix} x=2\\ x=4\end{matrix}\right.$

Vậy `x∈{2;4}`

`3.`

`A=2x²-4xy+4y²+5`

     `=x²+x²-4xy+4y²+5`

     `=(x²-4xy+4y²)+x²+5`

     `=[x²-2.x.2y+(2y)²]+x²+5`

     `=(x-2y)^2+x²+5`

Ta có:`(x-2y)^2≥0` với `∀x,y`

         `x²≥0` với `∀x`

`⇒(x-2y)^2+x²≥0` với `∀x,y`

`⇒(x-2y)^2+x²+5≥5` với `∀x,y`

Dấu `'='` xảy ra khi$\begin{cases} (x-2y)²=0\\x²=0 \end{cases}$`⇔`$\begin{cases} x-2y=0\\x=0 \end{cases}$`⇔`$\begin{cases} y=0\\x=0 \end{cases}$

Vậy `GTN``N` của biểu thức `A=5` khi `x=0` và `y=0`

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 Bài 3 :

a) A =25x^2 -16

= (5x)^2 -4^2

= (5x -4)(5x +4)

b) B= 2xy^2 -2xy^2 +3y+3

= (2xy^2 -2xy^2) +(3y+3)

= 3y+3.1

=3(y+1)

c)C= x^2 -4y^2 +14x +49

= x^2 -(2y)^2 +14x +7^2

= (x^2 +14x +7^2) -(2y)^2

= (x+7)^2 - (2y)^2

= (x+7 -2y)(x+7+2y)

d) D= x^2 -25y^2 +x^2 -5xy

= x^2 -(5y)^2 +x^2 -5xy

= (x-5y)(x+5y) + x(x-5y)

=(x-5y)(x+x+5y) 

=(x-5y)(2x+5y)

Nâng cao :

2) x^2 -6x +8 =0

x^2 - 2x -4x -2.(-4) =0

x.x -2x -4x -2.(-4) =0

x(x-2) -4(x-2) =0

(x-4)(x-2) =0

$\left[\begin{matrix} x-4=0\\ x-2=0\end{matrix}\right.$

$\left[\begin{matrix} x-4\\ x=2\end{matrix}\right.$

~ HỌC TỐT ~

@kngoccbithiunenk.com