Đáp án: `21. C`; `22. A`; `23. D`; `24. C`; `25. D`; `26. C`; `27. D`; `28. C`; `29. A`; `30. A`

Giải thích các bước giải:

`21,`
Do có `14` học sinh không đạt học sinh giỏi nên số học sinh giỏi ít nhất một trong hai môn là: 
`40 - 14 = 26` ( học sinh )
Gọi `A` là tập hợp học sinh giỏi văn 
`B` là học sinh giỏi môn toán
Theo đề bài ta có: ${n_A} = 15;{n_B} = 22\\
{n_{A \cup B}} = 26\\
{n_{A \cup B}} = {n_A} + {n_B} - {n_{A \cap B}} = 15 + 22 - 26 = 11$
Vậy có tất cả `11` học sinh học giỏi cả Toán cả Văn.
⇒ `C`

`22,`

Ta có: $M = ( - 2;1);N = {\rm{[}}1;3]\\
 \Rightarrow M \cup N = ( - 2;3]$

⇒ `A`

`23,` `D` đúng

`24,` `C` 

`25,` `D` sai vì đường chéo của hình bình hành không vuông góc.

`26,` `x^2 -4x + 2 = 0`
$x = 2 + \sqrt 2  \notin Q\\
x = 2 - \sqrt 2  \notin Q$

⇒`C`

`27,`
Ta có:
$\left| {x - 2} \right| = \left| {{x^2} - 3x + 1} \right|\\
 \Leftrightarrow x - 2 = {x^2} - 3x + 1(1)$ hoặc $x - 2 =  - {x^2} + 3x - 1(2)$
Giải `( 1 )`: ${x^2} - 4x + 3 = 0\\
 \Rightarrow x = 3;x = 1$
Giải `( 2 )`: $- {x^2} + 2x + 1 = 0\\
x = 1 - \sqrt 2 ;x = 1 + \sqrt 2$
Do $x \in Z \Rightarrow x = 3;x = 1\\
 \Rightarrow b = 1;c = 3\\
 \Rightarrow {b^3} + {c^3} = 28 \Rightarrow D$

`28,`  `C` đúng vì tập hợp những số chia hết cho 10 thì sẽ chia hết cho 5.

`29,` $+,({x^2} - 4x) \times (2{x^2} - 3x - 2) = 0\\
 \Leftrightarrow {x^2} - 4x = 0;2{x^2} - 3x - 2 = 0\\
 \Leftrightarrow x = 0;x = 4;x = 2;x = \dfrac{{ - 1}}{2}\\
A = {\rm{\{ }}\dfrac{{ - 1}}{2};0;2;4\} \\
 + ,3 < {n^2} < 30\\
 \Leftrightarrow \sqrt 3  < n < \sqrt {30} \\
 \Rightarrow n = 2;3;4;5\\
B = {\rm{\{ }}2;3;4;5{\rm{\} }}\\
A \cap B = {\rm{\{ }}2;4\} \\
 \Rightarrow A$

⇒`A`

`30,`

Ta có: $A = {\rm{\{ }}0;2;4;6;8\} \\
B = {\rm{\{ }}0;1;2;3;4;5;6\} \\
C = {\rm{\{ }}4;5;6;7;8;9;10\} \\
B \cup C = {\rm{\{ }}0;1;2;3;4;5;67;8;9;10\} \\
A \cap B \cup C = {\rm{\{ }}0;2;4;6;8\} \\
 \Rightarrow A$