Gọi số xe dự định lúc đầu là : a (a ∈ N ; a > 4)

Gọi số tấn hàng mỗi xe phải chở lúc đầu là : b (b > 0)

Để chở hết 80 tấn quà tặng đồng bào nghèo ở vùng cao đón Tết, một đội xe dự định dùng một số xe cùng loại.

`⇒ ab = 80            (1)`

Lúc sắp khởi hành có 4 xe phải điều đi làm việc khác. Vì vậy mỗi xe còn lại phải chở nhiều hơn dự định 1 tấn hàng mới hết.

`⇒ (a - 4)(b + 1) = 80`

`⇒ ab - (a - 4)(b + 1) = 0`

`⇔ ab - (ab + a - 4b - 4) = 0`

`⇒ 4b - a =- 4`

`⇒ a = 4(b + 1)      (2)`

Từ (1) và (2) 

`⇒ 4b(b + 1) = 80`

`⇒ b(b + 1) = 20`

`⇒ b^2 + b - 20 = 0`

`Δ = 1 + 4 . 20 = 81`

`⇒ b_1 = (-1 + 9) : 2 = 4  (tm)`

`⇒ b_2 = (-1 - 9) : 2 = -5  (loại)`

Với b = 4 

⇒ a = 20

Vậy số xe lúc đầu là 20 xe

Đáp án:

 $20$

Giải thích các bước giải:

 Gọi $x$ là số xe lúc đầu $(x∈N*,x>4,y>0)$

$y$ là số tấn hàng mỗi xe chở

Để chở hết 80 tấn quà tặng đồng bào nghèo ở vùng cao đón Tết, một đội xe dự định dùng một số xe cùng loại nên $x.y=80(1)$

Lúc sắp khởi hành có 4 xe phải điều đi làm việc khác. Vì vậy mỗi xe còn lại phải chở nhiều hơn dự định 1 tấn hàng mới hết nên $(x-4)(y+1)=80⇔xy+x-4y-4=80⇔x-4y=4⇔x=4+4y(2)$

Thay $(2)$ vào $(1)$

$⇒(4+4y)y=80$

$⇔4y^2+4y-80=0$

$⇔4(y^2+y-20)=0$

$⇔y^2-4y+5y-20=0$

$⇔y(y-4)+5(y-4)=0$

$⇔(y-4)(y+5)=0$

$⇔y=4(n),y=-5(l)$

$y=4⇒x=80:4=20$

Vậy số xe lúc đầu là $20$ xe