Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Đáp án:

$\\$

`a,`

Xét `ΔOBH` và `ΔOAH` có :

`hat{OBH}=hat{OAH}=90^o` (gt)

`OH` chung

`hat{BOH}=hat{AOH}` (gt)

`-> ΔOBH = ΔOAH` (cạnh huyền - góc nhọn)

`-> BH=AH` (2 cạnh tương ứng)

`-> ΔHAB` cân tại `H`

$\\$

`c,`

Do `ΔOBH=ΔOAH` (cmt)

`-> OB=OA` (2 cạnh tương ứng)

`-> ΔOAB` cân tại `O`

Gọi `K` là giao của `OC` và `AB (K ∈ AB)`

mà `OC` là tia phân giác của `hat{O}` (gt)

`-> OK` là tia phân giác của `hat{O}`

mà `ΔOAB` cân tại `O` (cmt)

`-> OK` là đường cao của `ΔOAB`

Có : `D` là hình chiếu của `A` trên `Oy`

`-> AD` là đường cao của `ΔOAB`

Xét `ΔOAB` có :

`OK` là đường cao (cmt)

`AD` là đường cao (cmt)

`OK` cắt `AD` tại `C`

`-> C` là trực tâm của `ΔOAB`

`-> BC` là đường cao của `ΔOAB`

`-> BC⊥Ox`

$\\$

`c,`

Do `AD⊥OB` (Vì `AD` là đường cao)

`-> ΔODA` vuông tại `D`

`-> hat{O} + hat{OAD}=90^o` (2 góc phụ nhau)

`-> hat{OAD}=90^o-hat{O}`

`-> hat{OAD}=90^o-60^o`

`-> hat{OAD}=30^o`

Xét `ΔOAD` vuông tại `D` có :

`hat{OAD}=30^o`

Áp dụng t/c, trong tam giác vuông cạnh đối diện với góc `30^o` sẽ bằng `1/2` cạnh huyền

`-> OD = 1/2 OA`

`-> OA = 2OD`