Cho hình thang cân ABCD (AB//CD). Biết AB = 26cm, CD = 10cm, đường chéo AC vuông góc với cạnh bên BC. Tính S ABCD giúp mik với mik cần gấp
Cho hình thang cân ABCD (AB//CD). Biết AB = 26cm, CD = 10cm, đường chéo AC vuông góc với cạnh bên BC. Tính S ABCD giúp mik với mik cần gấp
Lời giải 1 :
Đáp án + Giải thích các bước giải:
Vì tứ giác `ABCD` là hình thang nên:
`+)AD=BC=10cm`
Ta áp dụng định lý `text{Pi-ta-go}` vào `ΔABC⊥C`, nên:
`AB^2=AC^2+BC^2`
`<=>26^2=AC^2+10^2`
`<=>AC^2=576`
`=>AC=24(cm)`
Ta gọi `K` là hình chiếu của `C` lên `AB`
Ta áp dụng hệ thức lượng vào `ΔABC⊥C` đường cao `CK⊥AB`, nên:
`CK.AB=AC.BC`
`=>CK=\frac{AC.BC}{AB}=120/13(cm)`
`BC^2=BK.BA`
`=>BK=\frac{BC^2}{BA}=50/13(cm)`
Gọi `H` là hình chiếu của `D` lên `AB`
Xét `ΔAHD` và `ΔBKC`, nên ta có:
`+)AD=BE`
`+)hat{DAH}=hat{CBK}` (`ABCD` là hình thang cân)
`=>ΔAHD=ΔBHK` (cạnh huyền - góc nhọn)
`=>AH=BK` (`2` cạnh tương ứng `=` nhau)
Vì tứ giác `CDHK` có `4` góc `=90^0` nên:
`CDHK` là hình chữ nhật
`=>DK=HK=AB - AH - KB`
`=26 - 2. 50/13=283/13(cm)`
`=>S_{ABCD}=\frac{(CD+AB).CK}{2}`
`=34560/169cm^2`
`(**)` Không vẽ hình đâu nha
`text{#Study Wel}`
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK